Dérivés hejmar: rêbazên hejmartina û wergerandî

Dibe ku têgeha works ji ber ku dibistana bilind bi hemû yên me nas e. Bi piranî xwendekarên fehm dikin ev e, bêguman tiştekî pir girîng heye. Ev çalakî li herêmên cuda cuda yên jiyana mirovan tê bikaranîn, û gelek engineering bi teqezî li ser bi hesibandina bîrkariyê de dest bi works bingehê bûn. Lê seke ku analîzek çi works of hejmara e ku ew hesab dike û li ku ew ê li handy bê, piyên a little bit nav dîrokê.

çîroka

Têgeha works, ew e ku di bingeha analîza bîrkariyê de, vekirî (hê çêtir ku dibêjin: "folklor" ji ber ku ev e, wisa, ne di xwezayê de hene, ne) Isaakom Nyutonom, ku em hemû ji vedîtina ya qanûna gravity dizanin bû. Ev yê ku cara pêşî di vê konseptê di warê fîzîkê de ji bo xwezaya binding ji leza û lezgîntir sazîyên bikaranîn bû. Û gelek zanyar hê jî pesnê Newton ji bo vê Dahênerî bi heybet, ji ber ku di rastiyê de ew venebêjin bingeha dîferensiyel de û di warê integral, di bingeha bêheqîyê hemû warê matematîkê de bi navê "analîza bîrkariyê de". Pirsek ev e, di wê demê de ku xelata Nobelê, Newton îhtîmal dê ew çend caran qebûl kir.

Ne bê din hişê mezin. Li gel Newton li ser pêşketina kar wisa ebqeriyên nîme works û parçeyeke ji matematîkê wek Leonhard Euler, Lagrange û Louis Gotfrid Leybnits. Ev bi saya e ji wan re em xwedî teoriya differential calculus di forma ku ew ji bo vê rojê heye. Tesaduf, ev e Leibniz wateya geometrîk ên works, ku tiştekî bêtir ji berwara tangent bi grafîka ya function bû, dît.

a works of hejmarên çi ye? dubare Bit çi li dibistanê girt.

a works çi ye?

Define vê konseptê de li çend awayên cuda. A herî hêsan e: Dérivés - ev rêjeya function guhertinê ye. Temsîl graph ji çi wezîfeya y ên x. Eger ev yek di cih de ne, ku ev çend curves di graph, ya di heyamên zêdebûna û decrease. Ger tu ti interval infinitesimal yên ku plana, ev dê bibe mot'acê line sererast bikin. Bi vî awayî, ev rêje ji size ya mot'acê infinitesimal yên y ji bo mezinbûna x hevahengî, û dê bibe works of the function, li nuqteya dayîn. Eger em li function wekî yekparçeyî bibînin, bêtir li xaleke taybet bifikirin, em bigihîjin a function ji works, ango girêdayî hin li ser X y a.

Di gel wan, ji bilî wateya fîzîkî ya works jî li gor rêjeya guhertina e, bi wateya geometrîk hene. Li ser ew, em niha nîqaş bikin.

Wateya geometrîk

hejmara Dérivés xwe hejmarek e ku ne jihevtêgihiştina ti wate ne hilgirin in. Ev Derket holê ku works ne tenê rêjeya mezinbûna an kêm e ku fonksiyona tê, û li berwara tangent bi grafîka li ser hevkêşeya di vê xalê de dide. pênase bi temamî zelal. Bila ji me re ew tehlîl. Kî em xwedî graph of a function (ji bo curve berjewendiyên). Ev xwedî hejmareke bêdawî xalên, di heman demê de tên herêmên ku tenê xalek heye ku herî zêde an kêm hene. Bi saya her wiha xala, tu dikarî line sererast bikin, ku wê biserêxwe, bi grafîka li ser hevkêşeya di vê xalê de bikişînim. Ev xeta wê bê a tangent kir. Difikirin, em jî pêk heta intersection bi OX axe de. Bi vî awayî dest navbera tangent û OX tewazûna û nabêje dê ji aliyê works destnîşankirin. Bi taybetî, ji tangent ji vî aliyî ve ji bo ku ew wekhev be.

Werin em li ser van rewşan de bi taybetî biaxivin demeke kurt û jêderên Werin, em li hejmarên.

rewşên taybetî de

Wekî ku me berê jî behsa, jêderên ji hejmarên - nirxê works, li nuqteya taybetî. Li vir, ji bo nimûne, bigirin = x ² function ^y. The works of x - hejmar, lê bi giştî - we'deva ji bo 2 * x wekhev. Heger pêwîstiya me bi hejmêrim works, ji bo nimûne, li ber x ₀ = 1, em dest y '(1) = 2 * 1 = 2. Ev pir hêsan e. An doza balkêş li works e ji hejmara kompleks. To herin nav ravekirinên dûr ji tiştê ku hejmara kompleks, em dê ne. Gotin têrê bike ku ev hejmara ku dihewîne, ku bi navê yekîneya xeyalî - hejmara ku meydana beramberê -1. The hesaba vê works di bin şert û mercên li jêr bi tenê gengaz e:

1) Divê pêşî ji bo van navan bi qismî li parçeyên rast û xeyalî yên y û X. tune be

2) û mercên ji Cauchy-Riemann têkildar bi wekhevî bi qismî ku di xala yekê de.

Doza din a balkêş, tevî ku ne wek yê berê aloztir kiriye, a works of a hejmara neyînî ye. Di rastiyê de, ti hejmarê kêmek dikarin wek erênî temsîlkirin, zêde ji aliyê -1. Baş e, li works û fonksiyona tim berdewam zêde ji aliyê works of the function wekhev.

Ev balkêş li ser rola pezkûvî û di jiyana rojane de xwe fêrî wê bibin, û ev e niha û gengeşeyên.

sepanê

Probably her yek ji me kêm carekê di jiyana kanibe xwe bi fikra ku matematîkê de zędeyî ji wî re kêrhatî be. Û tiştekî wiha tevlîhev de wek works dibe has no bikaranîna. Di rastiyê de, di matematîkê - zanista bingehîn, û her fêkiyî xwe bi pêş bi taybetî, fîzîk, kîmya, astronomî û heta aboriya. Works nîşankirin destpêka analysis bîrkariyê de, ku daye me, derfetek ji bo balê encamên ji diagram ji fonksiyonên, û em hîn bûne, bi şiroveyên bi qanûnên xwezayê û wan ji bo berjewendîyên xwe, ji ber ku ev.

encamê de

Bê guman, her kes nikare bibe ji works di jiyana rast kêrhatî. Lê matematîkê de pêş mantiqa ku bi rastî divê wê. Ne ji bo tiştekî ji ber ku matematîkê re tê gotin, Şahbanû ji zanistên: ew ji têgihîştina bingehîn ên din jî di warên zanînê pêk tên.