Têkiliyên Binary û milkên xwe

Girseyeke fireh têkiliyên ji bo komên mînak pê re ji aliyê hejmareke mezin ji têgehên ji ber ku danasînan xwe û analîzên analîtîk ên dawî de nakokîyek. A cîhêreng ên têgehên nîqaş li ser gotara li ser set her û her. Tevî ku dema ku behsa type dual, bi vê wateyê ku têkiliya binary di navbera çend guherîn. Û her weha di navbera hêmanên an temsîla.

Wek qaîde, têkiliyên binary bi destê R got, ku ev e, eger xRx bo tu qîmetê ji x di warê R, wisa avahî refleksîf a bi navê, ku x û x - objects ramanê pêk bê, û R nîşana hin form of têkiliya di navbera ferdan e . nîşana başiya, similar to yekîtîya "heger ... paşê jî ..." Û di dawiyê de, navêt neqşên (xRy uy Rz) - Di heman demê de, eger ekspres an xRy® yRx, ew li ser dewletê û bêîfade ku ® dipeyive. ®xRz li ser têkiliyên gerguhêz de dibêjim, bi nîşana u - ev çêbê e.

A têkiliyên binary e ku her du qaydeyên me, sîmetrîk, û gerguhêz de ji têkiliya hevnirxîya kir. Rêjeya ên f - a function, û ji Î f û Î f gehîne wekhevî y = z. function binary Simple dikare bi hêsanî bi her du argumanan sade sazkirin, di nav pergaleke hin sepandin, û tenê di vê rewşê de, wê pêşkêşî a nirxa ku ew, derhêneriya van her du têgînên ku, binçavkirin li doza taybetî.

Ev divê ku f maps x to y dibêjin, Ger f a function ji herêma herêma pênase nirxên x û y e. Lê belê, dema ku extrapolates f x on y, û y Í z, hingê ev dibe sedema wê yekê ku nîşan dide f in x z. A nimuneya biçûk: eger f (x) = 2x bo adil kêfî hijmar x derbasdar e, wê demê em dibêjin ku f maps a set îmze hemû hejmarên tam tê zanîn ku gelek ji yên li tevahiya heman, lê vê carê hejmarên. Wek ku li jor behsa wan kir, têkiliya di binary ku hevdem, refleksîf, sîmetrîk, û lêkerên gerguhêz de, têkiliya hevnirxîya e.

Li ser bingeha li jor de, têkiliya hevnirxîya biryar ji aliyê taybetiyên têkiliyên binary:

• reflexivity - Rêjeya (M ~ N);
• bêîfade - eger wekhevî M ~ N, li wê derê N ~ M;
• transitivity - eger du wekhevî û M ~ N N ~ P, di encama M ~ P.

Piştî ku di detail zêdetir hesibandin milkên serlêdana têkiliyên binary. Reflexivity - yek ji taybetiyên hinek girêdan, ku her yek element ji komên test ya di vê wekheviyê bi xwe ye. Ji bo nimûne, di navbera hejmara a = c û a³ bi - ragihandinê refleksîfê re, ji ber ku her tim = c = c, û a³, s³ bi hene. Di heman demê de, ev rêje ji newekheviya a> c - antireflexive ji ber ku nabe ji newekheviya a> a li. The axiom ji vê malê characters de veşartî ye: aRc® Ara Ù CRC, here sembola ® nîşan didin ku peyva "tê wateya" (an jî "dixwaze") û Ù sign - radiweste, ji aliyê "û" (an jî bi minasebeta). Ji vê daxuyaniyê de wiha ne ku, eger bi rastî ji pêşniyareke wek Ara ramanê rast û Arc û crc.

Symmetry de wateya hebûna têkiliyeke û eger eserê derûnî serast, ango a listiye têkiliya Symmetrical ji tiştên ne ji bo veguherîna ya formê rê ne "têkiliyên binary." Ji bo nimûne, têkiliya wekhevî a = c Symmetrical ji ber ku hevnirxîya têkiliyên c e = a; jî wekhev a¹s û dîwanê, wekî pêşwazî s¹a ragihandinê de.

- set gerguhêz de ew malê ku di hevdîtinê daxwazê e li jêr e: li Î x, z Î y ® Î z x, li cihê ku ® kiryarên wek nîşanek li şûna peyvên: "heger ... paşê jî ...". Bi devkî formula bi vî awayî wek dixwînin: ". Eger serbixwe yên x, z endamê y, z fonksiyonê wekî yên x"