How to hejmêrim volume yên ku pîramîda?

Peyva "pîramîda" koçkirin bi şirketên majestic li Misrê ve hatin têkildarkirin, mafê bicivîne û yên din Firavunan. Heye ku ji ber ku pîramîda wek hejmara geometrîk rastir her tiştî hîn bibin, heta ku zarok.

Lê dîsa jî, em hewl didin ku ev pênase geometrîk bide. Yaw ji bo balafira ku çend xalên (A1, A2, ..., An) û yek din jî (E), wê prinadlezhayshuyu ne. Îcar, eger E xala (top) ji bo vertices ji polygon avakirin, ji aliyê xalên A1, A2, ..., A (bingehê) ve girêdayî ye, tu polyhedron, ku a texê navê bistînin. Xuyaye, li vertices polygon li ser bingehê ku pîramîda dikare bibe xwediyê hejmareke, û li gor hejmara wan bên gazîkirin a texê sêgoşe û quadrangular, pentagonal, û hwd.

Ger tu binêrin ji bo ku pîramîda, zelal dibe, çima ku bi awayekî cuda hatiye danasîn - wek şiklê geometrîk ku li bingehê ji Archîmedes, û weke aliyê rûyên - triangles, yek ji aliyê apex hevpar.

Wekî ku pîramîda - rehendî figure, hingê ew ji wê ya wisa heye taybetmendiya jimaran wek volume. Hecma ku pîramîda bi formula baş tê zanîn, ji bo ku, qebareya ji bo baregeha dusêka berhemên a texê li ser height xwe wekhev hyperbola:

Hecma ku pîramîda di daraştina di destpêkê de pîvan ji bo sêgoşeya, li ser têkiliyên di navbera mezintîya, qebareya a prism sêgoşeya ku heman bingehê û height, ku, wekî ku derkeve holê, sê caran di vê midehê.

Û ji ber ku tu bi êrişan ku pîramîda sêgoşe, û qebareya xwe ya serbixwe ya bi bez lêkirina delîl volume rewabûna jor de formul ev e - ku diyar e.

Tena serê xwe li nav hemû pyramids ne rast de, ku li bingehê e Archîmedes bi rêkûpêk. Wekî ku ji bo height a texê , divê bê "Farqînê" de li navenda baregeha.

Di doza ku polygon irregular di bingeha ji bo hesabkirina herêma bingehîn pêwîst:

• parçe ew nav triangles û meydanan;

• destê, li herêma ku her yek ji wan;

• lê zêde bike up daneyên.

Di doza Archîmedes bi rêkûpêk, li bingehê a texê, herêma xwe ji formula set hejmartin, da ku, qebareya a texê rêk û pir bi hêsanî tê hejmartin.

Ji bo nimûne, ji bo hesibandina, qebareya a texê quadrangular, eger ev rast e, yên dirêj ji aliyê bi quadrangle rastê (square) li binê square vedidî, û bi zêdekirina height a texê ji nav sê berhemên bidestxistin de dabeş dibe.

Hecma ku pîramîda dikare bi Parametreyên din tê hejmartin:

• wek hilberîneke sêyemîn a qada radius nexşandin di texê li ser herêma surface bi temamî xwe;

• du behra ji berhema ku di navbera du keviya keyfî binçavkirin parallelogram jiholêrakirina û surfaces ku avakirina navîn de yên çar keviya mayî.

Hecma ku pîramîda bi tenê di doza hesabkirin, gava height wê, heman wekî yek ji keviyan aliyê wê de, ango di doza a texê lakêşeyî ye.

Di gotarekê de li ser pyramids, em nikarin jî ji nedîtîve ku pîramîda bibînî beşa paralel bi balafirê base a texê stand. volume cudabûne ji bo cudahiya ku tevahiya volume yên ku pîramîda û vertices bibînî wekhev.

Ku cîlda yekem ya pîramîdê, her çiqas ne pir di rewşa xwe, lê belê, ji bo 1/3 ji volume puwazka zanîn wekhev Demokrîtos dîtin. şêweya xwe ya jimartin Archimedes bi navê "ti belge tune", wek Demokrîtos ji bo ku pîramîda hat, wek hejmar, ku ji zahf zirav pêk tê, wekî em dimeşin.

Li ser pirsa peydakirina volume of a pîramîda "zivirî" û cebîrê vector, bi bikaranîna koordînatên ji vertices xwe. Botane hatiye avakirin li ser sê vectors top a, b, c, ji bo yek-şeşê Modulus berhemê têkel ên vectors zafanê wekhev e.