Rêbaza Gomory. Ji bo çareseriya pirsgirêkên li bernameyên bi hijmar e

pirsgirêkên giraniya aborî, plansazî û hetta pirsên din waran de ji pirsgirêkên jiyana mirovan re têkildar bi guherbarên related to hejmarên. Di encama analîzên xwe û ji bo lêgerîna rêyên herî baş ji bo çareserkirina têgiha zehmetiyên extreme. taybetmendiyên xwe ye vê taybetiyê bi jor digire an nirxa hijmar e, û bi erkê xwe matematîkê wek bernameyên hijmar tê hesibandin e.

The hewcedariyên sereke yên pirsgirêkên bi variable, Integerek, li çêtirkirinê. A rêbaza ku ji zimên Integerek bernameyên bi dîmenan, bi rêbaza cut off-gazî.

rêbaza Gomory piştî matematîkê ko navê wî bû, di destpêkê de 1957-1958 algorithm pêş hê jî bi berfirehî tê bikaranîn ji bo çareserkirina pirsgirêkên li bernameyên bi xêzeke hijmar e. Forma canonical ya pirsgirêka bernameyên hijmar destûrê bigihînin û bi tevahî eşkere û însiyatîfa vê rêbazê.

rêbaza Gomori ji bo ku bernameyên bi dîmenan gelek bi erkê dîtina nirxên herî maqule zehmet dike. Piştî integrality mercê sereke, yên din hemû parametreyên ji vê pirsgirêkê ye. in rewşan de heye, dema ku pirsgirêk bi hebûna derbasdar (hijmar) planên, ji ber li ser hevkêşeya armanca ji qedexeyên li ser set guncan, ku biryar bê bi destxistina herî zêde. Ev e, ji ber ku ji ber nebûna ew çareseriyên perçeyên girîng e. Bê şert û merc di heman, wek qaîde, di form of biryara vector guncaw e.

Ji bo rewakirina algorîtmayan hejmarî ji bo çareserkirina pirsgirêkan e, divê pêk lihevcivandina dî yên şert û mercên cuda hene.

Bikaranîna rêbaza Gomory, bi piranî planên gelek ji bo ku pirsgirêk di bin navê ên çareseriyê polyhedron sînor bifikirin. Li ser vê bingehê, koma hemû ew plan integral a nirxa zêdekî ne ji bo erka.

Jî, ji bo ermanî function perçeyên wisa hizir dikin ku nirxên wê yên sepandin jî tamjimar rasyonel in. Tevî mezinahîya van şert û mercan, çêbibe, ew bi rê ve çend.

rêbaza Gomory di bingeh de dimeşin astengên avahiya, ku çareseriyên ku tên nonintegral ne birrîn. Di vê rewşê de, tune ye cut off-namê hijmar plan hene.

Daneya ji bo çareseriya pirsgirêka dimeşin dîtina options minasib rêbaza Simplex, xebatek bê hesabê şert û mercên ji integrality. Heke hemû pêkhatên plana herî maqule de biryarên related to hejmarên, lê dikare were texmînkirin, ku armanca bernameyên hijmar tê bidestxistin. Dibe ku ji insolubility pirsgirêkê dîtin, da em xwedî delîlên ku pirsgirêka bernameyên hijmar has no çareseriyê.

The variant, dema ku pêkhateyên çareseriya herî maqule dihewîne hejmara non-hijmar e. Di vê rewşê de, Sinûrkirin ya nû ye ji bo hemû bend û ji pirsgirêka added. The astengên nû bi destê hejmarek ji milkên bilêv. Berî her tiştî, divê ev yek bi dîmenan be, divê ji ser set dîtin ji plana herî maqule non-hijmar birrîn. Ne çareseriya hijmar divê ji dest neyê, birrîn.

Dema ku qedexeyên avakirina divê bên hilbijartin beşek ji plana herî baş ji bi bilindtirîn fraction. Ev e ev tahdîdeke dê bên ser maseyê Simplex heyî added.

Em çareseriyê ya pirsgirêka di encama bikaranîna transformation Simplex adetî. Em jî ji bo çareseriya pirsgirêkê li ser hebûna planeke herî baş ji hijmar e, ku heger rewşa têr be, wê demê pirsgirêk neyê çareserkirin. Eger encam dîsa bi amadebûna çareseriyên non-hijmar dest hat, hingê em an sînorkirî din nasandin, û dubare pêvajoya qazenc kir.

Piştî ku hejmara aqilê yên iterations lidarxistin, em bicihanîna bernameyeke aşitixwaz yên pirsgirêka sifata li ber bernameyên bi hijmar e, an jî îspat insolubility pirsgirêkê.