Pirsgirêkek hevbeş. Pirsgirêkên kozkerî herî hêsan e. Pirsgirêkên hevpeymaniyê: nimûne

Mamosteyên mathematics di xwendegehên pêncemîn de xwendekaran bi pirsgirêka "pirsgirêkek hevpeymaniyê" dikin. Ew hewce ye ku ew bisekinin ku ew karibin bi karanîna bi karkerên bêtir tevlihev re xebitin. Li jêr xwezayî ya hevpeymaniya pirsgirêkê, yek dikare derfetên çareserkirina hêla hêmanên yekîtiyek çêbikin.

Taybetmendiya sereke ya nirxandina vî awayî pirsek ji wan re ye, ku wekî "Bijareyên çend?" An jî "Çiqas çend rêyên?". Pirsgirêkên pirsgirêkên yekser li ser vê yekê girêdayî ye ku ew tê wateya ku ew tê wateya wateya biryardar de, ka ew bi kar anîn ku rast e ku pêvajoyê an pêvajoya pêvajoyek temsîl bike Di kampanyayê de

Çawa pirsgirêkek hevpeymaniyê çareser bikin?

Pêdivî ye ku ji bo pirsgirêkek tevahiya girêdan di nav pirsgirêkên heyî de diyar bikin, lê ew hewce ye ku ka venegerin elementên ku di nav xwe de guherîn, an jî xwe guhertin, gelo wan ji bo rola xwe mezin e, û ji bo hin faktorên din.

Karbidestiya karûbar dikare çend hejmarek sînor hene ku li ser girêdanên li ser dabeşandin. Di vê rewşê de, hûn ê hewce bikin ku çareseriya xwe bi temamî bikin û bizanin ka ka ev sînor li ser girêdana hemî elementên bandor tune. Heke bandor bi rastî heye, divê hewce ye ku kîjan yek heye.

Çawa ku dest pê dike?

Ji bo ku hûn dest pê bikin, divê hûn bizanin ku pirsgirêkên pirhevkeriyê herî hêsan e. Bi materyalê bi hêsantir re dê ji we re bizanin ku hûn fêr bibin ku karûbarên bêtir fêm bikin. Tê pêşniyar kirin ku hûn pêşî pirsgirêkên çareseriyê yên ku di navnîşana hêsan de hêsantir dikevin nav hûrgelan de dest pê bikin.

Her weha pêşniyaz kirin ku hewl bidin ku pirsgirêkên yekem ên ku pirsgirêkên gelemperî divê bêne çareser kirin. Ji ber vê yekê, hûn dikarin prensîpkirina nimûneyên afirandina çêbikin û fêr bibin ka ew çawa çawa bikin. Heke ku karê ku ew hewce ye ku têkoşîna kinîştê bikar bînin tevlihevên gelek hêsan, pêşniyaz kirin ku li her parçeyan çareser bikin.

Çareserkirina pirsgirêkên komenatorial

Karûbarên vî rengî di çareseriyê de hêsan e, lê belê hevpeymaniya zehmet dijwar in, lê hinek ji wan sed salan ne çareser kirin. Yek ji karkerên herî navdar e ku hejmareke hejmarên spî yên ji bo pisporek taybetî, hebe ku hejmarek n ji 4 salî ye.

Pirsgirêka pirsgirêk a nêzîkî prensîpê ya potansiyonê girêdayî ye ku di demên medieval de hate dîtin. Gengaziya bingehîn ya çalakiyek tenê tenê bi kozînatoriyê re tête hesibandin, di vê rewşê de ew hewce ye ku hemî faktorên hemî faktorên alternatîf bikin ku çareseriya herî baş be.

Pirsgirêkên Pevçûn

Karên hevbeş bi çareseriyê têne bikaranîn ku ji bo xwendekar û xwendekarên ku bi vê materyalê bixebite. Heke bi tevahî biaxivin, ew di şexsê kesan deyn bikin û dixwazin dixwazin biryarê gelemperî bibînin. Ji bilî hesabên mathematîkî, ew hewce ye ku tedbîrên hişk bikar bînin û texmînek bikar bînin.

Di pêvajoyê de çareserkirina karên kişandin, zarok dê bibe ku pêşniyara mathematîkolojîk û pêşveçûnên hevpeymaniyê çêbikin, ku dikare di pêşerojê de bi karanîna mezin re bikar bînin. Bi zûtirîn, asta tevlîheviya karkerên ku çareserkirina çareser kirin divê divê bêtir zêde kirin da ku hûn zanebûnên heyî yên bîr nekin û ji wan re nû bike.

Method 1. Bust

Methodên ji bo çareserkirina pirsgirêkên komînatorial pir ji hev cuda ne, lê hemî wan ji hêla xwendekar re bikar bînin bersîv bikin. Yek ji hêsantir e, lê di heman demê de, rêbazên herî tewra herî berbiçav e. Bi vî awayî, hûn hewce ne ku her çareseriyên her derfetên bêyî bêyî ku di neçar û tablesan de derbas bibin.

Wek qaîdeyek, pirsa pirsgirêka di vê pirsgirêkê de bi guhertoyên bingehîn an vê bûyerê ve girêdayî ye, wek nimûne: Jimareya hejmara 2, 4, 8, 9 bi hejmara hejmaran çi dibe? Bi rêya lêgerîna hemî alternatîf, bersivek ji hevbeş pêk tîne. Ev rêbaz hema baş e ku hejmara hejmareyên mimkin ên piçûk pir piçûk e.

Method 2. Dara cûreyên variants

Hin pirsgirêkên komînatorial tenê tenê bi hêla dîmenên ku di agahdariyê de her zimên dê binirxîne dê çareser bibe. Dara berbi dabeşkirina variantên din jî rêyek din e ku bersîv bide. Ew ji bo çareserkirina pir kargiraniyên nexşeng e, ku di rewşeke din de heye.

Wek mînakek pirsgirêk:

• Kîjan hejmarên pênc-hejmar dikarin ji 0, 1, 7, 8 hejmaran çêbikin? Ji bo çareseriyê ew hewce ye ku ji dara her cûreyek mimkûn çêbikin, û hebe û rewşeke din heye - hejmar nikare ji sifir dest pê dike. Bi vî awayî, bersiva hemû hejmaran pêk tê ku dê bi 1, 7 an 8 re dest pê bikin.

Method 3: Tablesên afirandina çêkirin

Pirsgirêka pirsgirêkên komînatorial jî dikarin karanîna tabloyan bikar bînin. Ew ji dara hilbijariyên mimkun wekhev in, ji ber ku ew çareseriya vîzyona ji bo rewşa rewşê dikin. Ji bo bersivê rast rast, hûn hewce ne ku maseya xwe çêbikin, û ew ê şaş kirin: şertên horizontal û vertical wê heman.

Bersîvên berbiçav dê li ser qada kolanan û rêzan bêne bistînin. Di vê rewşê de, bersivên ku di çarçoveya paşîn û rêza heman datayê de, wê neyê qebûl kirin, ev rêwîtiyên taybetî bi taybetî tête nîşankirin, da ku hûn bersiva dawî ya dema dawîn bigirin. Ev rêbaz pir caran caran ji hêla xwendekaran bijartî, pir ji hêla darên xwe ve bijartin.

Method 4: Multiplication

Rêwîtiyek din heye ku hûn dikarin pirsgirêkên komînatorial çareser bikin, hukumeta pirrjimar. Ew di rewşeke bi temamî xweş derbas dike, dema ku hûn bi şertê, hûn hewce ne ku çareseriyên her tiştî çareser bikin, hûn hewce ne ku hûn hejmareke herî zêde bibînin. Ev rêbaz yek ji yek cûre ye, dema ku ew çareserkirina pirsgirêkên komînatorial de gelek caran tê bikaranîn.

Wek mînakek karê vî rengî dikare vî rengî binêrin:

• 6 kes li ser krîza li ser testa bendê digerin. Ez dikarim çend rêbazan dikarim di lîsteya gelemperî de cih bikim? Ji bo bersiva bersiv, pêwîst e ku ew çend di cih de, çend li ser duyemîn, li ser sêyemîn, hêj jî dikarin bibin.

Combinatorics û cureyên wê

Karê karkeriyê ne tenê ne materyalek dibistanê, xwendekarên zanîngehê jî jî dixwînin. Di zanistî de, gelek cureyên kozînatoriyê hene, û her yek ji mîsyona xwe heye. Divê hevpeymaniya nimûnerî divê karên karûbarên nimûne û hesabkirina danûstandinên mumkunî bi rewşên din ên din binirxînin.

Avakirina komînatorên avahînek beşek bernameya zanîngehê ye, ew prensiyona matroîd û grafan dixwîne. Divê hevpeymanên herî zêde divê bi materyalê zanîngehê re bikin, û li vir hûrgelên kesane hene. Di beşa din de ye, prensiyona Ramsey, ku bi lêkolînên avahiyên di guherînên cûrbecî yên elementan de digire. Lihevhatineke zimanî ye, ku bi pirsê ya hevahengiya hin hûrgelan di nav xwe de mijar dike.

Methodê hînkirina pirsgirêkên komînatorial

Li gor dersa perwerdehiyê, temenê xwendekar, ku ji bo materyaliya sereke ve digel vê materyalê û ji bo çareserkirina pirsgirêkên komînatorial, dersa 5 e. Vê yekê ew e ku ev yek carê ev mijarê ji bo xwendekaran pêşkêşî pêşkêş dikin, ew bi fenomenonê hevpeymaniya helwesta xwe digotin û hewl bidin ku karên wan bi wan re çareser bikin. Ew pir girîng e ku dema ku pirsgirêkkirina dermankirina hevpeymaniyê, rêbaz tê bikaranîn, dema ku zarokên xwe li bersiva pirsên li ser lêgerînê digerin.

Di nav tiştên din de, piştî ku mijara vê lêkolînê de mijara vê lêkolînê de ew e ku hêsanîya têgezkirina feladîparêz e û ew di çareserkirina hevpeymanan, pirsgirêkan û hûrgelan de bikar tînin. Ji ber vê yekê, hevpeymaniya rola girîng a di perwerdehiya hînbûnê de girîng dike.

Karên hevpeymaniyê: Çima ew hewce ne?

Heke ku hûn dizanin pirsgirêkên kîjanhevî hene, hingê hûn qet tengahiyên xwe bi biryara xwe nekin. Methodê çareseriya wan dikare dema ku pêwîst e ku pêdiviyên bernameyan, karûbarên xebatê, û hesabên mathematîk jî tevlihev çêbikin, ji bo ku cîhazên elektronîk ne kar dikin.

Di dibistanan de lêkolînek kîtolojiya mathematics û komputerê, pirsgirêkên komînatorial ên din jî hîn bûn, kursên taybetî, alîgirên mîkroolojîk û ji bo vê armancê têne damezirandin. Wekî ku hukumet, çend karkerên vî rengî dikare beşek li Muayeneyên Dewleta Yekbûyî yên Yekbûyî ye, bi gelemperî ew di beşa "veşartî" de ne.

Çawa pirsgirêkek kozînatorî zû çareser bike?

Ew gelekî girîng e ku dibe ku pirsgirêka ziravê zûtirîn bibînin, ji ber ku ev çêkirina veşartî dikare, ev bi taybetî dema ku YE-ê ve derbas dibe girîng e, ku her deqîqe hebe. Ji agahdariya ku hûn di nivîsê karê de, li ser pirtûka xwe bibînin, û paşê hewce bike ku di çarçoveya çar rêbazan de tê zanîn binirxînin.

Heke hûn dikarin li ser masekek an jî perwerdeyê din bikin, hewl bikin ku çareser bikin. Heke hûn nikarin vê dabeş bikin, di vê rewşê de ew e ku ji bo demekê vekişînim û karkerek din bigirin, da ku hûn nehêle çiqas bîr bikin. Ev rewşê dibe ku eger çend karkerên vê vî rengî pêşîn çareser bikin.

Li ku derê bibînin?

Tenê tiştê ku dê ji we re bizanibin pirsgirêkên komînatorial çareser bikin. Hûn dikarin di nav deverên mathematîkî yên ku di firotanên wêjeyî yên firotanê de firotin bibînin. Lêbelê, tu dikarî tenê agahdariya ji bo xwendekarên zanîngehê, lêgerîna dibistanan dê hewceyê ji bo karên din ên lêgerîn, wek qaîdeyek, ji bo wan karên din bi mamosteyên din ve têne kirin.

Mamosteyên zanîngehên bawerî bawer dikin ku xwendekaran hewce dikin û bi berdewamiya wan wêjeya wêjeyî pêşkêş dikin. Yek ji kolektîfên herî baş e "Rêbazên dîskîtîk di çareserkirina pirsgirêkên komînatorial" de, di 1977-de de hatiye nivîsandin û ji hêla belavkirina malên welatê welêt ve hate belav kirin. Li wir ew e ku hûn dikarin karên ku di wê demê de têkildar in û peyda bibin.

Heke ku hûn hewce be ku pirsgirêkek hevpeymaniyê binivîse?

Pir caran, karên hevpeymaniyê divê bi mamosteyên ku hewce ne ku xwendekarên ku nehekanî ne bifikînin hîn bikin. Li vir her tişt wê li ser potansiyona hilberîna krîterê girêdayî ye. Ew pêşniyaz kirin ku hûn ji berî berhevkirina heyî ya berê ve bisekinin û hewl bidin ku karûbarek kar bikin, da ku ew çend rêbazên çareseriyê bi xwe re careke din bi hev re daneyên din ên cuda hene.

Mamosteyên zanîngehên di vê rêzê de ji hêla dibistanan re pir zêde ne, ew gelek caran xwendekar karên xwe bidin ku pirsgirêkên hevgirtî yên bi rêbazên berfireh ên çareseriyê û zelal. Heke hûn ne girêdayî ne, hûn dikarin ji bo kesên ku di rastî rastî fêm bikin, û ji bo tutoriyek taybet. Yek demek akademîk hebe ku gelek karkerên wekhev çêbikin.

Combinatorics - zanistê pêşeroj?

Gelek pisporan di warê mathematics û fîzîks de bawer dikin ku ew pirsgirêkek hevpeymaniyê ye ku dikare ji bo pêşxistina hemî zanistên teknolojî dibe. Vê gihîştiye çareserkirina pirsgirêkên ciyawaziyên cuda ne, û paşê wê gengaz bibe ku pirsên ku ji çend sedsalan re zanistên hest dikirin. Hin ji wan re giran dikin ku komnatorics alîkarî ji bo zanistên hemî yên nû, bi taybetî bi konserotîk e. Ew ê hêsan e ku hêsantirên firotanên firotanê yên ku bi alîkariya pirsgirêkên komînatorial re hesab bikin, û ew ê jî di nav deverên hin hejmarên rastîn de diyar dikin.

Bi pêvajoya nehebê ne-standard xwedî dirêj li welatên asyayî dest pê kir, ku xwendekaran jî pirsgirêkên sereke yên pirrjimar, perçekirin, dever û dabeşkirinê, bi rêbazên hevgirtî re bikar bînin. Pirrjimara zanistên ewropî, teknîkî bi rastî rastî dixebite. Ewrûpa li Ewrûpa dest pê kir ku ji hevalên xwe re fêr bibin. Dema ku hevpeymanîk yek ji beşên sereke yên mathematics dibe, ew zehmet e. Niha zanist ji hêla zanistên cîhanê yên ku digel vê yekê dixebite, lêkolîn kirin.