Hejmara Fibonacci û mêrtiyê zêrîn: peywendiya di

Di gerdûnê de hê jî gelek sirên nediyar, yên ku hin ji zanyarên me dikaribû ku tespîtkirinê şîrovekirina bûye in. hejmara Fibonacci û mêrtiyê zêrîn in ku bi bingeha têbînî yên vê dinyayê de, ji bo avakirina şiklê xwe û têgihiştina dîtbarî mirovan optimum, bi ku ew dikarin ji bedewiyê û ahengek hîs.

Beþ zêrîn

Ku prensîba sizes beşa zêrîn e ku bingeha a nuwaze ên li tevahiya cîhanê û parçeyên wê di tevna û fonksiyona xwe, derbirîna xwe dikare di xwezayê de, huner û teknolojiyê de tê dîtin. Hînkirina li ser ratio zêrîn hatiye dîtin ku di encama lêkolînên ji hînkirinên kevnar ji hejmara xwezayê de cîh bigire.

Ev li ser teoriya astên û tesarûfê yên şêwazekî ji cudahîyên ku ji bo fîlozof kevnar û mathematician Pythagoras kirin de hatibû ava kirin. Wî îsbat kir ku cudakirina gewdeyên nav du beş: X (biçûk) û Y (mezin) de, rêjeya mezin ji biçûk mêrtiyê ya sum (length total) bo wekhev e:

X: Y = Y: X + Y.

Di encamê de ji hêlekê e: x ² - x - 1 = 0, ku wek x = (√5 ± 1) / 2 çareserkirin.

Eger em li ratio ji 1 / x, va ye, ew jî ji bo 1,618 wekhev e ...

Delîlên bikaranîna ramanwerên berê, yên mêrtiyê ya zêrîn bi xwe di kitêba Euclid ya "Elements" hat dayîn, wek ku zû wek ku 3 nivîsîn. BZ, ku vê qeydeyî bo avakirina çewt 5-gon Bûrsayê dan. The Pythagoreans, ev hêjmar tê hesibandin pîroz, ji ber ku ev herdu Symmetrical û asîmetrîk. Pentagram sembola jiyanê û tendurustiya.

hejmara Fibonacci

The navdar pirtûka Liber abaci mathematician Leonardo Pizanskogo li Îtalyayê, ku paşê tê naskirin wek Fibonacci bû, di 1202. cara yekem pattern lead zanyarê hejmarên ku di her hejmarê de bi qasî hejmara 2 hejmarên berê e belav kirin. Di wê. Bûyer Fibonacci wiha ye:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, û hwd.

Jî, zanayê birin hatiye hejmarek ji qanûnên:

• Bęjeyek ji Hejmara rêzikan de dabeş bi dû de jî, ji bo nirxê ku bi nemayê 0.618 wekhev be. Û hejmara yekem Fibonacci vî rengî hejmara nade, lê belê wek ku we ji destpêkê yên cihekê pêş, ev rêje dê bibe vebir more.
• Eger em Hejmara rêzikan leva li ser yek berê, paşê di encama to 1,618 dilezînin wê.
• Yek hejmara dabeş ji aliyê yekî din, dê nirxa ku bi nemayê 0.382 nîşan bide.

Bikaranîna ragihandinê û qalibên beşa zêrîn, hejmara Fibonacci (0.618) dikarin werin dîtin, ne tenê di matematîkê de, di heman demê de jî, di xwezayê de, dîrok, mîmarî û avakirina, û gelek zanistên din.

spiral Archimedean û rectangle zêrîn

EPA di xwezayê de pir normal in, lê hatiye dîtin ji aliyê Arşîmed, ku hetta birin hevsengiyekê wê lêpirsîn. shape Spiral li ser qanûnên beşa zêrîn bingeha. Di length unwinding xwe bidestxistin, ku dikare bê sepandin û nîsbetên hejmara Fibonacci, zêdebûna gav bi yeknijadî pêk tê.

Paralel di navbera hejmara Fibonacci û beşa zêrîn, hûn dikarin bibînin û avakirina "rectangle zêrîn", ku alî nîsbet wek 1,618 in: 1. Ev avakirî ye, dê ji bo biçûk rectangle mezintir, da ku bi dirêjahiya aliyan ji hejmara a rêzenivîsê de wekhev bin. Çêkirina dikarin di berevajî kirin, bi meydana "1" dest pê dike. Dema ku girêdana xeta, kujên rectangle li navenda wê yên corbicor dest Fibonacci an spiral logarîtm.

Dîroka bikaranîna radeyeke zêr

Gelek kevnar abîdeyên mîmariyê li Misrê bi bikaranîna radeyeke zêr ava bûn: navdar Great Pyramid hwd. Architects Yewnana Qedîm de ji wan re bi awayekî berfireh li ser avakirina objects mîmarî jî, yên wek perestgehan, li amphitheater, yarîgehên ispolzoval .. Ji bo nimûne, gihîşt radeyeke wisa ku li ser çêkirina li ser Parthenon kevnar hatiye bikaranîn, şano Dionysos (Atina), û tiştên din ku bibe berhema mîmarî kevn, di xwenîşandanê de, lihevkirin, li ser Berdewamiya bîrkariyê de bingeha.

Di sedsalan, eleqeya li beşa zêrîn rawesta, û qanûnên hatine jibîrkirin, lê dîsa di nav ronesansekê de bi pirtûka Franciscan, keşîş L. Pacioli Di Borgo "Rêjeya Divine" (1509) de destpêkirine. Ev ji aliyê Leonardo da Vinci illustrations hatine birin, û ya ku navê xwe yê nû "beşa zêrîn" misogerkirin. Li wir jî hatiye zanistî îsbat kirine 12 milkên ji mêrtiyê ya zêrîn, nivîskar li ser çawa ew dîhar di xwezayê de, li art re dipeyivî û ev bi navê "prensîpa avakirina aştî û xwezayê ye."

Vitruvian Man Leonardo da

Figure ku Leonardo da Vinci di 1492 wêneyî bi kitêba Vitruvius, ev nîşan dide ku hejmara mirovan di 2-helwesteke bi destên xwe berdayî li aliyan de. Ev jimar li ser nivîsîbû di çembera û meydaneke. Ev hejmar navborî, ji nîsbetên canonical yên ku bedena mirovan de (mêr), ravekirin: Leonardo li ser bingeha xebata xwe di peymanên ji Mîmar Roman Vitruvius.

bedena hub wek xala nêzîk ji dawiya çekên kîmyewî û zikê hesibandin, length çekan ji bo height mirov wekhev, mil herî zêde width = 1/8 height, ji dûr ve ji jor li ser sîngê bi hair = 1/7, ji singê to the top of top serê = 1/6 hwd.

Ji hingê ve, wêne, ya ku weke sembola bikaranîn, nîşandana bêîfade navxweyî yên ku bedena mirovan de.

Têgeha "Beþ Zêrîn" Leonardo bikaranîn ji bo danasîna têkiliyên nîsbet li hejmara mirovan. Ji bo nimûne, ji dûr ve ji pişta ji ber lingên lingên rêje ji dûr ve eynî ji navkê bi top û herweha mezinbûna ya yekemîn (ji pişta down). Hesibandin bi di ratio heman komên di hesaba mêrtiyê zêrîn kiriye û bi nemayê 1.618.

Van hemû astên bi aheng ên bi piranî hunermendên ji bo afirandina berhemên xweşik û balkêş e.

xwendina beşa zêrîn li 16-19 sedsalan

Bikaranîna mêrtiyê zêrîn û hejmara Fibonacci, karê lêkolînan li ser astên bo sedsalan dewam bike. Di heman demê de bi Leonardo da Vinci artist German Albrecht Dürer ew jî tev li pêşxistina teoriya yên astên rast ji bedena mirovan bû. Ji bo vê, ew rast bipêçin taybet de hat afirandin.

Di sedsala 16an de. li ser têkiliyên hejmarên Fibonacci û beşa zêrîn ji bo karê stêrnasê Kepler, ku pêşî van qaîdeyên ji bo botany serî terxan kirin.

New "vedîtina" payîn ku di beşa zêrîn 19. bi weşandina Professor Tseyziga "Studies Aesthetic" zanyarê German. Ew li gor pîvana demê ya mîsoger rakir û ragihand ku, ew gerdûnî ji bo hemû diyardeyên sirûştî ne. Ew hejmara mezin a kesan, an jî bêtir radeyeke bedenî xwe (. Barê 2 hezar), xwend Li ser kîjan encamên ku encam ji aliyê regularities, îstatîstîk di astên ji deverên cûda bedena piştrast kir: length çekan, çekan, dest, tiliyên, û hwd.

bi berhemên hunerî (vases, avahiyên mîmarî), awazên muzîkê lêkolîn kirin, ji aliyên ku di nivîsandina helbestên - hemû Tseyzig hatiye bi riya bi dirêjahiya xeta û kesayetiyên nîşan dan, ew jî di dema (ötesi) "estetîk bîrkariyê de." Piştî ku encam eşkere kir ku series Fibonacci bidestxistin.

hejmara Fibonacci û beşa zêrîn di xwezayê de

Di sebzeyan û heywanan li dinyayê, ew e ku meyla ber bi belû di form of bêîfade ne, ku di rêya mezinbûna û tevgera dît heye. Demêk nav parçeyên Symmetrical, ku bi rêjeya zêrîn bicîhanîn - a pattern hevbeş bo gelek nebat û heywan e.

Nature dora me dibe ku ji aliyê a hejmara Fibonacci xav, bo nimûne:

• location tu çiqilên an pelên nebatan, û hem jî ji dûr ve girê bo hejmarek ji hejmara 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 û zêdetir;
• tovên sunflower (li ser asteke cones, hucreya ananas de), di afirekî de du rêzên EPA badayî li dîrektîfan cuda;
• mêrtiyê ya length ji dûvikê û bedena lizard;
• shape de hêk, eger line rawestandin li seranserî beşek berfireh ji wê;
• li Aspect Ratio ji tiliyên li ser milê mirovan.

Û, bê guman, formên herî balkêş in EPA şeytanok qalibên shell on the web, tevgera ji bayê di Baroveya, tê de avahiya DNA double helix, û galaksiyan - hemû ji wan, di nav de cihekê Fibonacci.

Bikaranîna beşa zêrîn li art

Lêkolînerên ku tev li hunera dîtina wergerandî yên bikaranîna beşa zêrîn, detail ce'sûsîya tiştên cuda architectural û berhemên hunerî. Tê zanîn ji bo peykerên navdar kirin, sazkerên ku pîvanan bi radeyeke zêrîn, - peykerê Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo û Athena Parthenos.

Yek ji karên Leonardo da Vinci - "Portrêta Mona Lisa" - hatiye dirêj a di mijara zanyar lêkolîn kirin. Wan dît ku pêkatiyên yên kar ji bi temamî ji "Triangle Zêrîn", bi hev re li star rêk pentagon bûn. Hemû kar da Vinci peymaneke çawa kûr zanîna xwe ji avaniya û astên yên ku bedena mirovan de bû, da ku ew li smile qasî ecêb rexneyan ya Mona Lisa dafik e.

mîmarî Beþ zêrîn

piramîdên Misirê, ji Pantheon, li Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo û hinekên din: wek mînak, zanyar li şaheser yên mîmarî, afirandin yên ku di rêznameyê de "beşa zêrîn" xwendiye.

Parthenon - yek ji avahiyên herî bedew, li Yewnana Qedîm (5 sedsala bz.) - ji 8 stûnên û 17 çîlo çepî, rêjeya dirêjbûna wê ji bo bi dirêjahiya aliyan 0.618 wekhev e. The projections li maskeya xwe ya ji "beşa zêrîn" (photo jêr).

Yek ji wan zanistên ku folklor û bi serkeftî başkirina sîstema Modular bo nîsbetên objects mîmarî jî serî (ku bi navê "Modulor") - mîmar French Le Korbyuze bû. Bingeha Modulor danîn sîstema bi pîvana têkildar de bi dubendî şert nav parçeyên laşê mirovan.

mîmarê Russian Mikhail Kazakov, ku çend avahiyên rûniştinê yên li Moskowê, herweha avahiya Senatoya li Kremlin avakirin, û li Nexweşxaneya Golitsyn (niha di 1'emîn klînîk Pirogov.) - yek ji mîmarên ku design û çêkirina qanûnên bi kar bû beşa zêrîn.

radeyeke Application li design

The design hemû bipêşvebir, cilên ku wêneyên nû û modelên hesabê radeyeke yên ku bedena mirovan de û li gor rêgezên beşa zêrîn, tevî ku bi xwezaya xwe, bi hemû kes xwedî astên îdeal.

Dema ku plan a landscape design û afirandinên besteyên volumetric park bikaranîna nebatên (dar û devî), çeşme û objects architectural biçûk û qalibên dikarin bên bikaranîn "radeyeke divine". Piştî ku hemû, pêkhateya yên park, divê li afirandina dîmenê li ser mêvanan, ku bi awayekî azad dikarin wê navigate û bibînin ku navenda re hevedudaniya armanc.

Hemû hêmanên park di radeyeke wisa ku bi îmkanên ji avaniya geometrîk, di rewşeke, ronahî, ronahiya, berhemên kesekî ku mirov ji bo aştiyê û tekûziyê in.

Bikaranîna beşa zêrîn li sîbernetîkê û teknolojiya

Qanûnên hejmara Beþ Zêrîn û Fibonacci jî di guherîna ku enerjî di qonaxên bi keriyên bingehîn rê de, terkîb kîmyewî, di sîstemên space li avahiya gene ji DNA xuya.

pêvajoyên manend ên di laşê mirovî de, ku di nav xwe de biorhythms jiyana xwe ra dîhar dibe, di organên çalakiyê de, wek mejî an dîtiniyekê de pêk bê.

Algorîtmayên û qalibên radeyeke zêrîn bi awayekî berfireh li sîbernetîkê û îstîxbaratê modern de tê bikaranîn. Yek ji wezîfeyên sade, ku bide bernamenûs veqetiyabû û ji bo çareserkirina - û nivîsandinê a formula ji bo destnîşankirina yekûna hejmarên Fibonacci ji bo hejmarek, bikaranîna zimanên bernameyên.

lêkolîn Modern ser teoriya ji ratio zêrîn

Ji nîvê sedsala 20'an de, eleqeya li hemberî pirsgirêkan û bandora qanûnên radeyeke zêrîn ji jiyana mirovekî bilind dadikeve, û ji aliyê gelek zanyarên ji pîşeyên cuda: xebatkar, komeke etnîk yên lêkolîneran, Biyologên, fîlosof, ku pisporên tibbî, aborîzan, muzîkjen û yên din.

Li Amerîka ji sala 1970-hgodov dest bi weşandina kovara The Fibonacci Quarterly, ku tê weşandin belgeyên li ser vê mijarê. Di çapemeniyê de tên xebatê de, ku desthilata giştî yê beşa zêrîn û bi rêzeya Fibonacci bi di biwarên cuda cuda yên zanîna bikaranîn heye. Ji bo nimûne, vekodkirina agahî, kîmyewî lêkolîn, biyolojîk, û hwd.

Hemû ev netîceyên alimên kevnar û nûjen, ku rêjeya zêrîn bi berfirehî pirsên bingehîn ya zanistî û bêîfade ne û li holê li gelek karên girêdayî, û diyardeyên ji dinyayê me, piştrast dike.