Derxistin ji hêla bi hest û cuda. Ji bilî û derxistin ji hêla

Yek ji zanistê ya herî girîng, ku sepan yên ku dikarin di nav van dîsîplîn wek kîmya, fîzîk, û heta biology dît, matematîk e. Li gorî lêkolîna ku ji vê zanistê rê dide me ku pêş çend taybetiyên derûnî, baştir ramana razber û bi kapasîteya ęrişî. Yek ji wan mijaran e ku heq giringîyekî taybetî di kursa "Matematîk" - ji bilî û derxistin ji hêla. Gelek xwendekar ji xwendina ev dibe sedema zehmetiyan. Dibe ku gotara me ê alîkarîya we bike baştir fêm vê mijarê.

Çawa fractions ku xaline heman in jêkêmkirin

Shot - ew di heman hejmarê, ku dikare cîhêreng ên ji çalakiyên berhemên ye. Ew cuda ji hejmarên tam li ber mexrejékí e. Ji ber vê yekê gava ku stran û operasyonên bi fractions divê ku ce'sûsîya hin taybetiyan û qaîdeyên. Herî hêsan û doz a derxistin fractions ku hest bi wekî hejmara heman temsîlkirin e. Pêkanîna vê çalakiyê de ne, wê zehmet be, eger hûn dizanin ku hukmê danê:

• Ji bo qutkirina dötîretî yek diduyan, ew pêwîst ji numerator yên kerta bê kêmtir salekê li numerator ji dabirînê fraction ye. Ev hejmara record ji cudahiyên di numerator û faktereke ji heman mijarê: k / m - b / m = (kb) / m.

Nimûne derxistin fractions ku xaline eynî ne

Bihêlin, em bibînin çawa ew li ser nimûne dinêre:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Bê girêdan û numerator yên kerta "7" salekê li numerator yên kerta dabirînê "3", em get "4". Ev hejmara em di numerator bersiv binivîse, û li mexrejékí danî li heman hejmara ku di hest û ji hêla pêşî û yên diduyan bû - "19".

The picture li jêr çend wergerandî zêdetir nîşan dide.

Bila mînaka tevlihevtir e, ku hilberîn derxistin fractions bi mexrejékí heman bifikirin:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Bê girêdan û numerator yên kerta "29" hat derxistin numerators li dorê hemû fractions duwatir - "3", "8", "2", "7". Di encama çalakiyê de, em di encama "9", ya ku di numerator bersiv hatiye nivîsîn, û nivîsandina li mexrejékí hejmara e ku di faktereke ji van hemû fractions e - "47".

Ji bilî vê ji hêla bi mexrejékí heman

Ji bilî û derxistin ji hêla ye ku li ser heman rêbazê hatiye lidarxistin.

• To bipêçî fractions ku xaline eynî ne, divê hûn ji bo lê zêde bike up ya numerators. Pêşwaziya hejmara - sercem ji numerator û mexrejékí dê bimînin di heman: k / m + b / m = (k + b) / m.

Bihêlin, em bibînin çawa ew li ser nimûne dinêre:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Ji bo numerator li ser têgeha yekem ya fraction - "1" - zêdekirin numerator ji hêla duyemîn term -. "2" Di encama - "3" - nirxeka record di numerator û faktereke ji rezervan, heman wekî ku niha li hêla e -. "4"

Dijkurd ya bi hest û subtraction cuda

Action bi fractions ku xwedî heman mexrejékí, em ji nuha de nîqaşkirin. Wek ku hûn dibînin, dizanin qaîdeyên sade ji bo çareserkirina van wergerandî pir bi hêsanî. Lê eger hûn divê ji bo pêkanîna vê çalakiyê de bi hêla ku xaline cuda? Gelek xwendekarên dibistana navîn bi zehmetî û bi vî rengî wergerandî were. Lê di vir de jî, eger hûn dizanin prensîpa ên çareseriyê, wergerandî dê êdî ji bo we zehmet de amade bin. Li vir jî e qeyde, bê ku çareseriya van fractions e nepêkan hene.

• To make a derxistin fractions bi hest û cuda, divê hûn ji wan ji heman lowest faktereke hevbeş bîne.

To hîn çawa bikin ku, em ê bêtir biaxivin.

malê fractions

To çend fractions rê li ber mexrejékí heman demê de, ji bo di çareserkirina malê ya herî girîng ji hêla bikaranîn: piştî dabeşkirina an zêdetir ji numerator û faktereke ji aliyê hejmara eynî vê wekhev dê roll.

Ji bo nimûne, koma 2/3 dikarin di xaline girîng yên wekî "6", "9", "12" û t. D., I.e. dibe ku form of tu hejmara e ku piralî yên "3" bigirin heye. Piştî ku numerator û kurmancî, em derdê by "2", hûn kerta 4/6 bistînin. Piştî ku numerator û faktereke ji kerta em qat bi qat source bi "3", em dest 6/9, û eger bandora similar ji bo hilberîna bi hejmara "4", em dest 8/12. ew dikarin wek hevkêşeya yek wiha hatiye nivîsîn:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Çawa peyitandina ji çend hêla to mexrejékí heman

Binêrin, çawa ji bo anîna çend fractions bo mexrejékí heman. Ji bo nimûne, rahêje fractions li banî tê ku di wêneyê de li jêr. Pêşî divê em ji bo destnîşankirina çawa gelek dikare faktereke ji bo hemû wan. Ji bo hêsankirina berfirehtir di xaline heyî fatûreyan.

Mexrejékí yên kerta 1/2, 2/3 û dikarin nav faktorên ne bên pûçkirin. 7/9 Denominator du faktora 7/9 = 7 / (3 × 3), mexrejékí yên kerta 5/6 = 5 / (2 x 3). Îcar divê hûn ji bo zanîna ku çi faktorên dê bibe lowest ji hemû çar fractions. Ji ber ku, koma yekem li mexrejékí heye ku hejmara "2", hingê divê ew niha di hemû hest û li kerta 7/9 bibe du qat, hingê ew jî, divê hem di mexrejékí be. Dema ku li jor, em diyar bikin ku faktereke ji sê faktorên: 3, 2, û 3 3 x 2 x 3 = 18 e.

1/2 - ya yekem binêrin. Di mexrejékí wê heye "2" ye, lê belê a digit single "3" li wê derê ne, û divê her du li wir be. Ji ber vê yekê, em ji aliyê faktereke ji du qat zêde dikin, di heman demê de, li gor ku milkê ya fraction, li numerator û divê em qat bi qat ji aliyê du qat:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Wekî vê çalakiyê de bi hêla mayî hilberîne.

• 2/3 - li mexrejékí winda ye û yek ji sê û yek ji du:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 an 7 / (3 x 3) - li mexrejékí winda rabin:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 an 5 / (2 x 3) - li mexrejékí winda qat:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Hemû di hemû ew wisa xuya dike:

How to jê derdixin û lê zêde bike up fractions bi hest û cuda

Wek ku li jor behsa wan kir, ji bo bi serxistina li gel an subtraction ji hêla bi hest û cuda, divê ew ji bo faktereke hevbeş rê, û paşê sûdê ji qaîdeyên derxistin fractions bi mexrejékí eynî ye, ku ji niha ve hatine gotin.

3/15 - 4/18: li mînaka binihêre.

Em bibînin piralî yên 18 û 15:

• Hejmara 18 ya 3 x 2 x 3 pêk tê.
• Hejmara 15 ji a x 5 3 beşan pêk tê.
• The fold giştî dê ji faktorên Jêr 5 x 3 x 3 x 2 = 90 pêk tên.

Dema ku faktereke de tê dîtin, wê pêwîst hejmêrim pereyan, ku ji bo her perçeyeke cuda wê bibe e, ku hejmara ku qat bi qat ne bi tenê dikarî mexrejékí, lê numerator pêwîst be. Ji bo vê, hejmara em bibînin (multiple hevpar), dubendî destê mexrejékí ji fraction, ku pêwîst be ku karîbim faktorên din e.

• 90 parçe ji aliyê 15. Hejmara ji encamên "6" faktoreke bo 3/15 e.
• 90 parçe ji aliyê 18. Hejmara ji encamên "5" faktoreke bo 4/18 e.

Qonaxa bê ya çareseriyê me - anîna her perçeyeke ji bo mexrejékí "90".

Çawa ev neyê kirin, em ji nuha de tê axaftin. Binêrin, weke ku di mînak hatiye nivîsîn:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Eger fraction bi hejmara biçûk jî, pêkan e ji bo destnîşankirina faktereke hevbeş, weke ku di mînaka li banî tê ku di wêneyê de li jêr.

Awayî tê çêkirin û ji bilî yên muxalîf ku hest û cuda.

Ji bilî û derxistin ji hêla bi parçeyên hemû

Derxistin fractions û ji bilî wan, em ji xwe li ser masê. Lê belê çawa ku ji derxistin, eger e perçeyeke ji tevahiya heye? Dîsa, bi kar tînin, çend rêzikên:

• Hemû beşên bi part hijmar, di nav çewt dikin. Bi gotineke basît, jê part hijmar ya. Ji bo vê jî, li hemû para hejmara ji aliyê mexrejékí yên kerta dest bi lêzêdekirina vê berhemê ji numerator zêde dibû. Ku hejmara e, ku piştî van çalakiyan de bi dest - li numerator fractions vediqetîne. Mexrejékí mayine.
• Eger hêla xwedî hest û cuda, divê tu wan ji bo heman bînin.
• Vejandina ji bilî an subtraction ji hest û heman.
• Li ser wergirtina ji hêla şirîkên veqetandin, parçeyek ji tevahiya.

e bi awayekî din ji aliyê yên ku tu dikarî pêk gel û derxistin ji hêla bi parçeyên hijmar hene. Ji bo vê yekê, çalakiyên bi cuda ji hemû parçeyên, û operasyonên cuda de bi fractions hatiye lidarxistin, û di encam bi hev re nivîsîn.

Ji mînaka li jor ji hêla yên ku di heman mexrejékí pêk tê. Di doza ku di xaline cuda ne, ew divê bi heman rê, û ji bo pêkanîna çalakiyên din de, weke ku di mînaka li banî tê.

Derxistin fractions ji Integerek

Din yên ku cureyên li operasyonên bi fractions doza e dema ku hewcedariya te bi xwe beşeke ji hejmara xwezayî. Di nihêrîna pêşîn ew wek nimûne yên dijwar de ji bo çareserkirina xuya dike. Lê belê, ev hêsan here. Ji bo çareserkirina divê ev nav an fraction hijmar bi mexrejékí ber ku di hêla bilind li wê derê dikin bên. derxistin berhemên bêtir, derxistin analogous bi hest û heman. Ji bo nimûne ew wekî vê dinêre:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Di vê gotarê de derxistin ji hêla (Ast 6) e ku bi bingeha ji bo çareseriya hevokan ên wergerandî tevlihevtir e, bi ya ku di çînên jêr nîqaşkirin. Knowledge of vê mijarê bi şûn de jî ji bo çareserkirina erkên, pezkûvî û da li ser bikaranîn. Ji ber vê yekê pir girîng e ji bo fêm bikin û fêm operasyonên bi fractions, nîqaşkirin û li jor.