Coordinate balafirê: ev çi ye? Çawa bi helkefta xaleke û di avakirina daneyên li ser balafirê hevahengî?

Matematîk - ku zanista gelekî tevlîhev e. Dixwînin, pêwîst e ne tenê ji bo çareserkirina wergerandî û pirsgirêkên, di heman demê de jî ji bo xebatê bi zor ji kesayetiyên, û heta balafiran. Yek ji yên herî berfireh di matematîkê de bi kar a sîstema kordîne li ser balafirê e. Di çarçoveya operasyonê de bi taybet jî, zarokên bi hîn bi çend salan. Ev ji ber vê yekê girîng e ku mirov nizane ew çi ye û çawa kar bi it.

Bihêlin, em bibînin, ka sîstema, dikare çi ez bi wî bikim û fêr karekter û taybetmendiyên wê ya sereke ye.

The pênase

Coordinate balafirê - balafira ku li ser sîstema hin kordîne ye. Ev balafir ji aliyê du xetên sererast de gihişt li angles mafê danasîn. Li ber qirîza van prensîban bi eslê xwe ye. Her xala li ser balafirê hevahengî defined by cotek hejmar, navê koordînatên.

Di matematîkê dibistanê xwendekarên ji bo xebatê gelekî ji nêzîk ve bi sîstema hevahengî - ji bo avakirina li ser wê û kesayetiyên xala ji bo zanîna ku di balafirê de endamê yek an din jî hevrêz bikin, û ji bo destnîşankirina koordînatên ji xala û nivîsandinê an jî ji wan re dibêjin. Îcar em zêdetir li ser hemû taybetmendiyên koordînatên. Lê pêşî touch li ser dîroka afirandinê, û piştre li ser ku çawa ji bo xebatê li ser balafirê hevahengî biaxivin.

agahiyên dîrokî

Fikra a sîstema hevahengî hê jî di dema ko Ptolemeus wî bûn. Heta wê demê, stêrnas û xebatkar li ser çawa fêrî ku bixwazin li ser helwesta xaleke li ser balafirê difikirin dîtin. Lê mixabin, di wê demê de ew bû hê ji me re eşkere ne, sîstema hevahengî, û zanyar bû ji bo bikaranîna sîstemên din.

Di destpêkê de ew xala ji aliyê kîjan latitude û longitude pirsî. Ji bo demeke dirêj ev yek ji rêbazên anîn ser nexşeya vê an wê agahî bû. Lê di 1637 Rene Dekart sîstema hevahengî xwe bi xwe, paşê li rûmeta navê afirandin matematîkê mezin "Cartesian".

Piştî weşanê, yên karê "Geometrî" hevahengî sîstema Rene Dekarta qebûlbûna li civata zanistî bi dest xistin.

Jixwe di dawiya sedsala hevdehan de. de têgeha "hevahengî balafirê" bû bi awayekî berfireh li cîhanê ji matematîkê re tê bikaranîn. Li gel wê yekê ku ji damezirandina vê sîstemê hatiye çend sedsalan ve, ku hê jî bi berfirehî di matematîkê de, û heta ji jiyana bikaranîn.

Wergerandî hevahengî balafirê

Berî ku em li ser teoriya biaxivin, bidin çend wergerandî illustrative yên balafirê hevahengî, da tu xeyala wê. Yê pêşî sîstema bikaranîn, di setrencê koordînekirin. Li ser board, her meydana heye koordînatên xwe - ku yek ji nameya hevahengî, ya duyem - digital. Tu dikarî wê ji bo destnîşankirina helwesta perçek bi taybetî li ser forumê bi kar tînin.

Yê diduyan Nimûneya heyirînê herî bi game pir-hez ji "Battleship" e. Bînin bîra xwe ka, dema ku dilîzin, hûn bi ya koordînat, wek B3 navê, bi vî awayî diyar dike tam li cihê ku young. Di heman demê de, bicihkirina keştiyên, tu xalên dayîn, li ser bingeha hevahengî in.

Ev sîstema hevahengî bi germî ne tenê di matematîkê de, lîstikên mantiqê, di heman demê de jî di leşkerî, astronomî, fîzîk û gelek zanistên din jî tê bikaranîn.

tewereyan

Wekî ku berê behsa wan kir, di pergala hevahengî du tewereyan îzolebûyî ye. Bila nîqaş hinekî li ser wan, ji ber ku ew ji bo me girîng in.

The yekem axe - li abscissa - horîzontal. Ev jî wekî (Ox) terxankirî. Ji xeta duyem - ordinates ku vertically welata bi rêya referansê û ya ku weke (Oy) kevanan. Ev her du form a hevahengî sîstema axe, ne dabeşkirina balafirê nav çar parçe. Bi eslê xwe li ber yên corbicor yên van her du tewereyan, û ji 0 danîn. Tenê eger balafirê ji aliyê du avakirin de gihişt tewereyan biserêxwe, ku xaleke ji reference, balafireke koordînekirin.

Tebînî, ku her yek ji Axles heye direction xwe. Xwînê, dema ku avakirina sîstema hevahengî pejirandin, ji bo nîşan bide alî yê ya di çarçoveya tîrên. Ji bilî vê, ji bo avakirina her yek ji koordînasyonek tewereyan balafirê hat îmzekirin.

çaryeka

Niha çend peyvan jî li ser konsepteke weha weke çarêka ya balafirê koordînekirin. Balafira ji aliyê du tewereyan nav çar parçe. Her yek ji wan heye, hejmara xwe bi xwe, û hejmartina ji balafirên ku counterclockwise.

Her yek ji taxên xwedî taybetmendiyên xwe bi xwe. Bi vî awahî, di çarîka yekem ya abscissa û koordîne di çarîka duyem ya abscissa neyînî erênî ye, koordîne - erênî ye di sêyem û ya abscissa û koordîne yên neyînî di vê baş çaremîn a abscissa erênî û neyînî ye - koordîne bikin.

Bîr van taybetiyan, bi hêsanî dikarî diyar bike ji bo ku ji çaran de yek an jî xaleka din e. Ji bilî vê, ev dibe ku ji bo we kêrhatî û eger tu ji bo ku ev hesab bi bikaranîna sîstema Cartesian.

Bi hevkarîya bi balafirê hevahengî

Dema ku em bi têgeha balafirê de behsa û li ser qesirê xwe re dipeyivî, tu bi vî rengî pirsgirêk here, çawa ji bo kar bi vê sîstemê de, herweha li ser ku çawa xala wê, koordînatên yên kesayetî bipeyivim. Li ser bingeha hevahengî ji bo ku ev ne ewqas dijwar bibe nihêrîna destpêkê.

Di serî de ava sîstema xwe, ew dikeve ser milên hemû teklîfê de girîng e. Îcar ji niha ve kar rasterast bi xalên an shapes. Lê belê, heta ku di avakirina ji fîgurên li ser balafirê yekem şêwirîn, xala, û piştre daneyên xêzkirin.

Next, em ê zêdetir li ser avakirina sîstema û yekser li ser xalên û shapes serî biaxivin.

Qaîdeyên ji bo avakirin, di balafirê

Eger tu biryarê ji bo pîrozkirina li ser daneyên rojnameyê û mercên, divê tu ji bo hevkariyê-koordîne balafirê. Coordinates ji xalên ku ev sepandin. Ji bo avakirina balafirê hevahengî, divê bi tenê bi seroktî û pen an pencil. Yekem, ya di çarçoveya abscissa amadekirina horizontal, vertical paşê - koordîne bikin. Ev girîng e, ji bîr dike ku bi biviran, li angles mafê hev tęn.

Wekî din, li ser her tewre didin alî û îmze ji wan re bi kar tanî x û y adetî. Ev jî di qonaxa Hevbirîna tewereyan, da zanîn û ji hêla bi reqema 0.

The next destination divê-bibînî layout sepanê e. Li ser her yek ji dide tewereyan, di her du ferman û bi mohra û îmze ji aliyê yekîneya-pîsên. Ev ji bo ku îdî nikaribû kar bi balafirê bi herî zêde rehetiya bê kirin.

Em bala xwe point

Niha jî em li ser ku çawa serî li koordînatên ji xalên li ser balafirê hevahengî biaxivin. Ev bingeha ku ji te re pêwîst in, da ku bi serkeftî li ser balafirê yên cîhêreng ên şêweyên cihê dizanin, û hetta pîroz hêlekê ye.

Di çêkirina xalên divê bê bibîranîn wek koordînatên xwe rastir tomarkirin. Îcar, bi piranî pirs ji xala, binivîse, du hejmarên di nav parantezê de. The yekem digit nûneriya xala hevahengî li ser abscissa, ya duyem jî - li ser koordîne bikin.

Ava xala divê wisa be. Ji kerema xwe not at a axe xala Ox dayîn, hingê boneya xaleke li ser xeta Oy. Next, balê xeta xeyalî ji welat teklîf de û peydakirina cihê ku ew digihîne - ev dê bibe xala set the.

Tu bi tenê ew dê bala xwe û îmza bike. Wek ku hûn dibînin, her tişt pir hêsan e û pêwîstî bi zanîneke taybet.

di cihê ku hejmara

Niha em ji bo vê pirsê were, weke avakirina kesayetî li ser balafirê koordînekirin. Ji bo ku ava li ser balafirê hevahengî ti shape, divê hun bizanibin ku çawa ji bo cîbicîkirina xala. Heke tu dizane ku çawa bikin, îdî a hejmar li ser balafirê e wusa ne zehmete.

Berî her tiştî divê hûn li koordînatên ji xalên figure ya. Ev ji bo wan e, em ê sîstema koordînasyon te hilbijart derbas hejmara geometrîk. Hizrên xwe kişandina rectangle, Sêgoşeya û çembera.

Werin, em bi a rectangle dest. Ku ew pir bi hêsanî. Yekem, li ser balafirê ji çar zanyarîyan de him jî bi kujên rectangle Bûrsayê dan. Piştre, hemû xalên di series prosedûrê de ne.

Sepanê ji sêgoşeya ne cuda ye. Tenê tiştek - ew sê angles, tê wê wateyê ku li ser firokeya bi xistin sê nuqte nûnerê vertices.

Di derbarê circumference divê koordînatên ji du xalan li wir dizanim. Xala yekem - navenda circle, ya duyem jî - di xala koma dorûbera wê. Van herdu xalan bi ser balafirê şêwirîn. Hingê nexşeyek ji binçavkirin, bipîvin, dûrahiya di navbera du xalan. The tip yên rast bipêçin li xaleke danîn û diyar dike ku navenda û bi çembera ravekirin.

Wek ku hûn dibînin ye, li wê derê bi no deal mezin, heta ku ji destê her tim seroktî û hawirdora bû.

Niha ku hûn dizanin ku çawa serî li koordînatên kesayetiyên. do it di balafirê de ye, da ku qet ne dijwar wek ku rêzkirina kombersê nihêrîna destpêkê.

vebiguherin

Bi vî awayî, em te wek yek ji têgînên matematîkê herî balkêş û bingehîn, her xwendekarê bi rû ne.

hemû dît ku koordînasyonek li balafirê Em - balafira avakirin destê pêrgîhevbûna du tewereyan e. Ev dikarin bên bikaranîn ji bo danîna li koordînatên ji xalên, ji bo ku ew ban. The balafirê ji nav qesirê, her yek ji wan xwedî taybetmendiyên xwe bi xwe de dabeş dibe.

Kêrha- bingehîn ku divê dema kar de bi balafirê hevahengî, bê pêşxistin - ku mirov bikaribe bi awayekî minasib ew serî li xalên dayîn. Ji bo vê, divê tu cihê rast ji tewereyan, bi taybetî jî ji çaran, û herweha qaîdeyên dizanin bi ku koordînatên ji xalên.

Em hêvî dikin ku, di danasîna agahiyên me bigihînin û famkirî ye, û ji bo we kêrhatî bû û alîkarî ji bo baştir fêm vê mijarê.