A xebatê de bi temamî ya fonksîyon û differential calculus

Hebûna zanîna berfireh di taybetmendiyên ku em set çekdar bi tool têra xwe pêk dianî, ku lêkolînê bi temamî bi taybetî qalibên matematîkê amadekirî di form of a formula (function). Bê guman, kes nikare bi awayek hêsan herî lê bi zorê here. Ji bo nimûne, dayîn argumana çarçoveya interval select, dihejmêrin nirxê function li ser wê û avakirina graph. Li ber sîstemên bi hêz dibe modern, ev pirsgirêka ku di meseleya seconds çareserkirin. Lê belê ji bo jê çekên tam ya wê xebatê de ji function yên matematîkê li tu bi lez, ji ber ku bi van rêbazên dikarin bê ji bo nirxandina duristîya yên operasyonê yên sîstemên komputerê di çareserkirina van pirsgirêkan de tê bikaranîn. Di r'öh'anî mekanîk, em jî ji bo şaşitî jor range li argumana di hilbijartinê de hatine diyarkirin de misoger ne.

Û bi tenê piştî lêpirsîna bi tevahî ya function, tu bawer bin, ku çav digire, hemû ciyawaziyên "helwesta" bi xwe ye, li ser interval mînakan de ne, û li ser rêzeyek argumentên.

Ji bo çareserkirina zor ji erkên di warê fîzîk, matematîk û teknolojiya pêwîst ji bo pêkanîna lêkolîneke girêdayî karîger di navbera guherbarên ku tev li vê diyardeyê hene. Last, analîtîk de ji aliyê yek an jî komekê ji çend formulas dayîn, destûrê dide vê lêkolînê de ji rêbazên analytics matematîkî.

Bo çavderîyê lêpirsînê yên ku bi erkên - to find out û tespîtkirina deverên ku ew zede (kêm), li cihê ku ew di digihînim, herî zêde (herî kêm), herweha sîmayên dî yên ku plana xwe.

in schemes hebû ku lêkolîneke li ser hevkêşeya çêkirin hene. Wergerandî yên lîsteyên yên lêkolînan matematîkî hatiye lidarxistin bi dîtina xulekan de hema hema identical kêmkirin. analysis Approximate plana dimeşin xebatên li jêr e:

- bibînin domain ên function, em ji şêla di nav sînorên wê de lêkolîn;

- xalên zivik hilgire break bo Dabeşandina bi rêya sînorên yekalî;

- avabûye ji bo asymptotes hin;

- em bibînin xala extremum û bi navberan monotonicity;

- berhemên a tewangê hin, bi mesafeya concavity û convexity;

- pêk schedule avakirina de, li ser bingeha encamên vê lêkolînê de.

Dema mirov tenê li ser hinek xalan de, ev plana divê bê gotin ku di warê dîferensiyel de hatiye tool pir serkeftî ji bo lêkolîna fonksiyonên bû. tên girêdan gelekî sade ku di navbera helwesta function û taybetmendiyên works xwe hene hene. Ji bo çareserkirina vê pirsgirêkê jî bo hesabê ji works yekemîn û duyemîn bes e.

prosedûrê de hizrên xwe ji bo peydakirina decrease navberan de, zêdekirina function, ew hê jî li ser navê navberan monotony stand.

Ev ji bo destnîşankirina nîşana works pêşî li dema ku hin bes e. Eger ew e ku herdem li ser interval ji sifirê mezintir e, wê demê em dikarin bi ewlehî dîwana function zêdebûna monotonic di vê range, û berevajî. nirxên neyînî yên li works yekem wek function monotonically kêmtir bilêv.

Bi alîkariyê ji hesaba jêderên terxankirî graphics site, navê parçeyê û fonksiyonên concave. Ev îspat kir ku eger di dema bibana dest works function domdar û neyînî, ev dide nîşandan, ku convexity, berdewamiya xwe ji works duyemîn û nirxekî erênî xwe dide nîşandan, ku concavity ji graph.

Dîtina demê de, çaxê e guhertina ji nîşana di works duyemîn, an deverên ku ew tune ne li wir, ji bo diyarkirina ciyê tewangê dide. Ku sînorekî bi mesafeya convexity û concavity e.

xebatê de Full ji function ne bi xalên li jor, ne dawî, di heman demê de bikaranîna differential calculus pirr hêsan vê pêvajoyê. Di vê rewşê de, encamên analîzkirin, herî zêde pileya bawerîyê, ku rê dide bo avakirina graph, bi temamî bi taybetiyên fonksiyonên test hevgirtî.