Space Euclidean: pênase, properties, nîşanên

Even di dibistanê de, hemû xwendekar bi têgeha "geometrî Euclidean", hukmên bingehîn ên ku li dora çend axioms li ser hêmanên geometrîk wek points, balefirên, tevgera line sererast giraniya nasand. Hemû ji wan bi hev re ava tiştên ku niha ji aliyê term "space Euclidean" tê zanîn.

Euclidean space, li pênase yên ku li ser helwesta multiplication scalar ji vectors li dosyayek taybet yên bi dîmenan (affine) space, ku tîbûna hejmarek ji daxwazên e. Di serî de, ji berhemên navxweyî ya vectors yeqîn Symmetrical e, ango vector koordînatên (x; y) di warê dorpêçê de ne wek hevin Bi xweşî hatî ferhenga vector koordînatên e (y; x), lê berevajî li direction.

Ya duyemîn jî, di bûyerê de, ku di nav vê berhemê scalar ji vector xwe bi xwe, di encama vê çalakiyê de dê erênî be. The tenê îstîsna dê doza dema ku hereketê û koordînatên dawî yên vê vector sifir wekhev e: di vê rewşê de û berhema xwe ya bi xwe jî eynî wê bibe sifir.

Sêyem e, ku berhemeke scalar distributive e, ango ji îmkana berfireh yek ji koordînatên xwe li ser sum ji du nirxên ku ti guhertin di encama dawî ya multiplication scalar ji vectors biden ne li wir. Di dawiyê de, di çaremîn de, di multiplication ji vectors ji aliyê heman nirxa rast ji berhemên scalar wan jî ji aliyê faktora heman zêdekirin.

Di vê rewşê de, eger ev hemû çar şert û mercên, em dikarin bi ewlehî bêjin ku ev space Euclidean e.

space Euclidean ji xala pratîk ên nîşan bide, dikare ji aliyê wergerandî taybet jêr bilêv bikin:

1. Herî hêsan û doza - hebûna wan a set of vectors bi hinek qanûnên bingehîn yên geometrî, ev berhem bi scalar e.
2. space Euclidean ku di doza bidestxistin, eger destê vectors wê wateyê em li set û aqilê hin hejmarên rast bi formula dayîn, ji bo danasîna sum scalar an berhemên wan.
3. A dosyayek taybet ji qada Euclidean nas bike, ku bi navê qada zero, ku di bûyerê de ku bi dirêjahiya herdu vectors scalar sifir e gihîştinê pêwîst e.

space Euclidean heye hejmara milkên taybetî. Di serî de, faktora scalar dibe ku ji bo her du destû yekem û duyem ji berhemên scalar hatin binçavkirin, di encama vê dê hemû guhertinên êşan ne. Ya duyemîn jî, li ser endam yekem ji belavkirina vê berhemê scalar, tevbigere û Distributivity element duyemîn. Li gel sercem scalar ji vectors, Distributivity xwedî cihekî di doza derxistin vectors. Di dawiyê de, ya sêyemîn, li multiplication scalar ji vector sifir, encama wê jî sifir be.

Bi vî awahî, di qada Euclidean - ya herî girîng jî, têgeha geometrical bikaranîn ji bo çareserîya pirsgirêkên bi arrangement hevdu vectors xizmekî ji hev re, ji bo taybetiyên ku van konsepta wek berhemeke hundir de tê bikaranîn e.