Function Wave û giringiya îstatîstîkî xwe. Cureyên ku fonksiyona wave û hilweşîna wê ya

Ev gotar bi navkirinê function wave û wateya fîzîkî wê. Bi cîhkirina vê konsepta di çarçoveya hêlekê Schrödinger de dibîne.

Science li benda yên vedîtina fîzîkê yên quantum

Di dawîya sedsala nozdehan de, ciwanên ku dixwazin ji vê rûpelê jiyana xwe ji zanistê, ji bo bibe bêçaretiyê destê Fizîknas. Dîtina bû ku hemû diyardeyên jixwe vekirî ne û bi hemleyên mezin di vî warî de ne, dikare bê çêkirin. Niha jî, tevî ku hatîye temam mirovan zanîn, di heman rengî rê ji bo dibêjin tu kes diwêrin. Ji ber ku pir caran doz: fenomena yan jî bandora pêşbînî di teorîyê de, lê tu kes hêza teknîkî û teknolojîk têrê nake, ji bo îsbatkirina an jî bikare ji wan re. Ji bo nimûne, Einstein pêşbînî pêlan (gravitation) , zêdeyî sed sal berê, di heman demê de ji bo îsbatkirina hebûna xwe bi tenê a year ago gengaz bû. Ev jî ji bo dinyayê ji karlêkkirina (yanî ji bo wan tiştekî wiha wek function pêla e) derbas dibe: Gava ku zanyar fam nekirine ku, strûktûra kompleks yên atom, ew êdî pêdiviya wan bi xwendina ji şêla van tiştên biçûk hebû.

Spectra û Photo

Ajoya ji bo pêşvebirina perwerdeya fîzîkê quantum, ji bo pêşxistina photography hunerê bû. Heta destpêka sedsala bîstan de ji bo karê images imprinting laşgiran, dirêj û biha bû: kamerayeke bi giraniya deh kîlo, û modela hebû ji bo nîv saetê jî bisekinin ku di heman rewşê. Li gel vê, biçûk şaşî hilgirtina li ser lewheyên cama nazik wire bi Emulsiyon hesas-sivik, dibe sedema windabûna û dorveneger a agahiyan e. prints kêmtir û getting - - hemû perfect hêdî hêdî, lê belê, li beşa hêsantir, tehlûkeya dibe. Di dawiyê de jî, pêkan bû ji bo bidestxistina cûrbecûr yên madeyên cuda. Tê axiftin an ji pirsên ku di teoriyên yekem li ser xwezayê ji Spectra rabû û bilind ji bo zanistê nû da. Bingeha ji bo danasîna matematîkî ya ji şêla a function pêla particle pola glok û hevsengiyekê Schrödinger xwe.

duality Wave-particle

Piştî tespîtkirina de avahiya atom, pirsa rabû: çima ne û elektronek nade ser nucleus bikeve ne? Di rastiyê de, li gor hevsengiya Maxwell ya, ti Kurdayetiyê şewqa particle doz, ji ber vê yekê, enerjiyê de winda bike. Eger di vê rewşê de ji bo elektronan di core bûn, gerdûnê tê zanîn ji bo dirêj hebû. Recall, armanca me ew e ku fonksiyona wave û hesta îstatîstîkî xwe ye.

Ev ji bo ku azad ke ji ewreng û zanyar gomanan: seretayî pirîskên herdu pêlan û keriyên (gilorikê). milkên xwe jî bi giraniya yên xurt, û dike .Her ji frequency in. Ji bilî vê, ji ber ku hebûna du xanîyan berê ne hincete ku ji keriyên bingehîn nasîna taybetiyên nû.

Yek ji wan re zehmet bên temsîl kirin spin e. flavor, color: Di cîhana ku ji keriyên biçûk, quarkên, van milkan, wusa ku ew hin sernivîsên, herke dayîn. Eger xwendevan ji wan, di kitêbê de li ser mekanîka qûantan wê rastî, bila wî bi bîr bînin: Ew jî ev in tiştên ku ew bi nihêrîna destpêkê ne. Lê belê, çawa ji bo danasîna tevgerê yên pergaleke bi vê rengî, ku hemû hêmanên xwedî set xerîb milkên? Rexnedar jî - di beşa pêş de.

hevsengiyekê Schrödinger

Find rewşa li ku ye an Keriyê hîmanî (di forma summary û sîstema quantum de) li wir dihêle hêlekê ji Erwin Schrödinger :

i h [(d / dt) Ψ] = H ψ.

The sembolên di vê hevkêşeyê ne wiha ne:

• H = h / 2 π, ku h - Planck berdewam.
• H - operator Hamiltonian ji bo enerjiyê bi tevahî sîstema.
• Ψ - function wave.

By bi cur li ser helwesta ku di vî wezîfeyî de tê bidestxistin, û şert û mercên li gor type of keriyên û zeviyên in ku mumkin e ji bo bidestxistina a qanûn tevgerê yên sîstema.

Têgeh fîzîkê yên quantum

Bila yê ku dixwîne şaşî sadebûn û weha xuya dike ji mercên bikaranîn. Bi van gotinan û komepeyvên me yên weke "operator", "tije enerjî", "beşa hucreya" - fizîkî mercên. nirxên xwe bi xwe diyar bikin, û bi kar tînin pirtûkên baştir pêwîst in. Next, em bidin a description û bi forma li ser hevkêşeya wave, di heman demê de vî babetî dxwazîn expository e. Ji bo têgihiştineke baştir ji vê konseptê de ji bo xwandinê dezgehên bîrkariyê de di asteke diyar de pêwîst e.

function wave

ramanê bîrkariyê de wê e ji forma

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Fonksîyona pêla elektronek an jî Keriyê hîmanî din hertim ji aliyê nameya Ψ Greek şirovekirin, da carna ku function psi kir.

Pêşî divê hûn fêm bikin ku fonksiyona girêdayî hemû koordînatên û dem. Ango Ψ (x, t) - di rastiyê de Ψ (x _1, x ₂ ... x _n, t) ye. Nota girîng, wek ku koordînatên girêdayî çareseriya hêlekê Schrödinger.

Next, divê hûn ji bo ravekirina ku di bin | x> behsa vector bingehê pergalê yê hilbijartî koordînekirin. e ku, li gor tiştên ku pêwîst e ji bo ku pêşveçûnên an jî bi îhtimaleke mezin yên | x> e ji forma | x _1, x _2, ..., x _n>. Xuyaye, n jî dê li ser kêmtirîn vector ya pergala esasê hilbijartin girêdayî ye. e ku, di konvansiyonel, space sê-alî, n = 3. Ji bo xwendevan nexwenda wê ku hemû van îkonên li dora index rave x - e, tenê fad, lê operasyona taybet bîrkariyê de ne. Wê fêm dike, bêyî ku bi hesibandina kompleks yên matematîkê hûn biser nekeve, da em durist û hêvî dikin ku bala xwe bibînin, wê ji wateya wê.

<| Ψ (t) x> Di dawiyê de, ew ji bo ravekirina ku Ψ (x, t) = pêwîst e.

Xwezaya fizîkî yên ku fonksiyona wave

Li gel ku nirxê bingehîn ên vê dorpêçê de, ew e, li bingehê li ser fenomena an konsepta ne. Wateya fizîkî yên ku fonksiyona wave ye Squared module full wê. The formula dişibe vê:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

ku ω nirxê de piraniya sîlahan e. Di doza Spectra demdiyarkirî (domdar ne), ev nirx nirxa tênê sîlahan dibe.

Di encam de yên fîzîkî meaning of pêla function

Bi vî rengî wateya fîzîkî hatiye dûr-bigihêje encamên wê ji bo hemû dinyayê de quantum. Wekî ku ji nirxên wê yên ω zelal e, hemû dewletên li keriyên bingehîn hue probabilistic nasîna. Mînaka herî berbiçav - ev belavkirina pirralî ya ewran electron ya li orbitals li dora nucleus atomî ye.

Hay ji du cure yên elektronan li atoman ên durehîkirî bi piraniya sade formên ewr: s û p. Ewr ji type yekem xwedî giloverî digire. Lê eger yê ku dixwîne bibîr anîn ji pirtûkên xwe li ser fîzîk, ewran electron de bi her tim wek celebeke ji deaktîv bike fuzzy ji xalên, bêtir wek qada hilû sûretkirin. Ev tê wê wateyê ku ji dûr ve hin ji herêma esil pirî pêşiya s-electron. Lê belê, hindik nêzîktir û hinekî din jî, ev ihtîmaleke e zero ne, ev bi tenê kêmtir. Dema ku ev p-elektronan ji bo avakirina ewr û elektronek wek dumbbell hinekî zelûl teswîrkirin. e ku, is a surface bêtir tevlîhev li ser ku bi ihtîmaleke ji bo dîtina vê ne û elektronek herî bilind e li wir. Lê belê, bi nêzîkî ji vê "dumbbell" wek zêdetir û nêzîkî sereke yên van mûmkîn e ne sifir.

The asayîbûna function wave

KirinYê dawî di gehîne ku pêwîstiya bi normal fonksiyona wave. Di bin normalîzasyonê bi vî rengî "li cih" parametreyên hin, ji bo têkiliyeke rast e ku behsa. Eger em li koordînatên pirralî bifikirin, paşê jî bi îhtimaleke mezin ji bo peydakirina particle dayîn (û elektronek, bo nimûne) di gerdûnê de niha divê ji bo 1. Formula ûtîkirin, da wekhev be:

ʃ _de Ψ * Ψ DV = 1.

Bi vî awayî, qanûna nû da yên enerjiyê, eger em bi hêvîne ji bo kesekî bi taybetî jî, divê bi temamî di cih de be. Na, çareserkirina hevkêşeyên Schrödinger bi tênê bi temamî bêwate ye. Ev nayê wê mijarê de, ev e particle hundir a star an jî giant space login, divê ji derekê.

Bi sivikî li jor, em behsa ku guherbarên ku fonksiyona tesîr, dikare bibe koordînatên non-pirralî hene. Di vê rewşê de, asayîkirina ye, li ser hemû Parametreyên li ku fonksiyona girêdayî hatiye lidarxistin.

tevgera instantaneous: resepsiyon de an Reality?

Di fîzîka, di matematîkê de ji hev vediqetîne wateya fîzîkî pir bi zehmet e. Ji bo nimûne, quantum ji Planck bo rehetiya ji îfadeya matematîkî ya ku yek ji hevkêşeyên nasandin bû. Niha prensîba discreteness gelek fakter û têgehên (enerjî, dem û angular, zeviyê) bingeha nêzîkatiya modern bi vê lêkolînê a mîkrokozmozê e. Li Ψ jî xwedî nakokî. Li gorî yek ji hêlekê Schrödinger jî, pêkan e ku di pîvandinê yên dewleta quantum ya pergala changes cih. Ev diyardeya bi gelemperî tête kêmkirin an hilweşîna pêla function. Eger ev mimkun e di pratîkê de ye, sîstemên quantum nikarin bar bi leza demê ra. Lê hedê leza ji bo tiştên madî yên gerdûnê me naguher e: tu tişt nikare zûtir ji ronahiyê bigerin. Ev diyardeyeke tomar kirin nehatiye dîtin, lê heta niha bi ser neket şaşiyên teoriya xwe. Bi demê re, belkî vê nakokîyê de bê çareserkirin yan li tool mirovahiyê daxwaza ku wê tiştekî wiha sererast bikin, an a trick matematîkî ku têkçûna vê nerînê de îspat bike, wê li wê derê. li wir e hilbijêrka sêyemîn: gel wisa diyardeyeke, lê pergala rojê nav an black hole sûnî bikevin.

Fonksîyona pêla sîstemeke gelek-particle (atom hydrogen de)

Ji ber ku em li seranserê vî babetî dxwazîn îdia dike, ji psi-function an particle seretayî de rave dike. Lê belê li ser Bi herhalî, a atom hydrogen similar to a sîstema bi tenê du keriyên (a electron neyînî û proton erênî) e. Erkên pêla atom hydrogen de dikare wekî du-particle an operator ên matrix taqan de wesif kir. Ev matrices ne tam an berfirehkirina psi function. Lê belê, ew bi îhtimaleke mezin berê yên peydakirina particle li yek dewletê û din de nîşan bide. Ev girîng e, ji bîr dike ku pirsgirêk hatiye dîtin tenê ji bo her du cenazeyan di heman demê de çareser bibe. matrix dagirtî ye ji bo vê cotên ji pirîskên, di heman demê de nabe, ji bo sîstemên tevlihevtir e, bo nimûne ji aliyê reaksiyoneke sê an zêdetir bedenên. Ev rastî werin şopandin, mîna bêhempa ye di navbera piraniya çerxên "asê" û pir "tenik" fîzîka quantum. Bi vî awayî ne bawer im ku ji ber ku li wir e mekanîka qûantan, di fîzîkê de adetî, ji fikrên nû dikarin derkevin. Balkêş li pişt ti dorê ji Miameleyên bîrkariyê de veşartî.