Fraction. Multiplication ji hêla rêzê, hejmarên dehek de, tevlihev

mijara "dijkurd" Di rêya xwendekarên navîn û lîse bûn. Lê belê, di vê konseptê ye firehtir ji ku daye di pêvajoya fêrkirinê. Îro konsepta fractions e, ne tiştekî nû, û herkes nikare pêk hesaba têgehek, ji bo nimûne, multiplication ji hêla.

dötîretî çi ye?

Di dîrokê de, ku hejmara fractional ji ber ku pêwîstiya bi bipîvin bûn. Wek pratîkê de nîşan dide, gelek caran wergerandî li ser pênase yên length yên girse, li volume yên dîk dîtin parallelepiped, li herêmê ji rectangle.

Di destpêkê de, bi şagirt bi têgeha çawa ji bo parvekirina hevudu. Ji bo nimûne, eger tu li melon nav 8 beşan parve dikin, hingê her wê yek-heştan de ji zebeş bistînin. Li vir yek beşek ji heşt nermika navê e.

Share, ji bo ½ ji nirxê navê nîv wekhev; ⅓ - sêyem; ¼ - çaryeka. Arşîva avakirina ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} fractions hevpar navê. fractions hevpar de dabeş ji aliyê numerator û faktereke. Di navbera wan de xeta fraction, an çepaldayî e. Çepaldayî dikarin di formê de ji herdu xetên horizontal û tewanga xêzkirin. Di vê rewşê de, ev hevok nîşana dabeşkirina.

Mexrejékí temsîl dike çawa gelek neronahî di heman babete nirxa parvekirin; û numerator - di heman hejmara pişkan bê hildanê. The numerator ye li ser teknîka, mexrejékí hatiye nivîsîn: - binê.

Di rê de ne misaît herî nîşan fractions hevbeş ji bo koordînasyon girş. Ger mot'acê beşa is nav 4 parçeyên wekhev dabeş, nîşan didin re ji her nameyekê Latin de, di encama dikare ji bo bidestxistina alîkariyê dîtbarî baş. Bi vî awayî, xala A de nîşan dide rêjeya ji ^_1/4 ji length bi giştî li beşa wekhev, û xala B nokteya ^_2/8 ji mot'acê dayîn.

fractions shéwezare

Dijkurd ya hevbeş in, decimals, û hejmar tevlîhev de. Li gel vê, koma dikare bê nav û çewt, parvekirin. Ev Dabeşandina minasib zêdetir ji bo fractions ji rêzê ye.

Di bin fraction durust fêm hejmara ku numerator kêmtir ji ya hemûyan e. Li gorî vê, koma vediqetîne - hejmarek heye ku zêdetir ji mexrejékí numerator de. The type duyemîn pirê caran wek formên têkel hatiye nivîsîn. Wiha îfade kir, heta hijmar û beşên fractional çêkirin. Ji bo nimûne, 1½. 1 - tevahiya part, ½ - fractional. Lê belê, eger ku we pêdivî avabûye ji bo her manîpulasyon yên ramanî (dabeşkirina an multiplication ji hêla û kêmkirina an vegera wan), hejmara tevlihev e nav fractions vediqetîne dikin.

ramanê fractional Proper e tim kêmtir ji yek, û çewt - mezintir an ji 1 wekhev e.

Wekî ku ji bo decimals, paşê jî bi vê ramanê fam record ku yek nîşan dide ku hejmara, mexrejékí ji îfadeya fractional yên ku dikarin di yekîneyeke bi çend sifir ziman. Eger roll rast e, tevahiya part li Teşeya dehek de sifir wekhev e.

To binivîse dötîretî dehek de, gerek tu ewil binivîse tevahiya part, ji bo ku ew ji hev vediqetîne fraction bi kommayê, û paşê binivîse îfadeya fractional. Ev divê bê bibîranîn ku piştî numerator xala ku divê bi heman hejmara characters digital wek sifir li mexrejékí de dihewîne.

Mînak. shot Present ^₇ 21/1000 li Teşeya dehek de.

Algorithm werger hêla şirîkên hejmara têkel û tênegihiştina

Hatiye nivîsandin, di bersiva ji hêla şirîkên bi şaşî ew pirsgirêk, bi vî awayî divê bê ji bo hejmara mixed bîya:

• li hev parve numerator destê mexrejékí License de;
• Di mînaka taybet li quotient qismî - yekîneya;
• û xeber - li numerator ji beşa fractional, mexrejékí mayine.

Mînak. Convert hêla şirîkên hejmara mixed: ^_47/5.

Biryar. 47: 5. quotient nanêrî 9, xeber = 2. Ji ber vê yekê, ^_47/5 = 9 ^_2/5 wekhev ^_e.

Carna ji bo danasîna hejmara mixed wek fraction vediqetîne pêwîst e. Hingê divê hûn bi kar bînin algorithm jêr e:

• part hijmar ya bi mexrejékí ji îfadeya fractional dibû;
• ew berhem di encamê ya ku li numerator got;
• encama ku di numerator nivîskî, faktereke mayine.

Mînak. Temsîl hejmara Di form mixed wek fractions vediqetîne 9 ^_8/10.

Biryar. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numerator.

Bersiv: ^_98/10.

Multiplication ji hêla

Li ser fractions hevpar, dikare operasyonên cuda ceberî bimeşîne. Qat bi qat du hejmarên, hûn divê bi qat numerator bi numerator û mexrejékí bi mexrejékí. Ji bilî wê, multiplication ji hêla bi hest û cuda Ev yek ji berhemên hejmara fractional bi hest û heman hev cuda ne.

Ev dibe ku piştî dîtina encamên divê hûn ji bo kêmkirina kerta. Ev bivênevê ye ku xwedî asankirin, îfadeya di encamê. Bê guman, em ne dikarin bêjin ku fraction vediqetîne di bersiva - ev şaşîyek e, di heman demê de bersiva mafê wê jî zor bi navê.

Mînak. Find berhemê du fractions hevbeş: ½, û ^_20/18.

Wekî ku dikarin ji mînaka dîtin, piştî dîtina vê berhemê ya fractional zivirî recording cancellative. Û numerator û mexrejékí di vê rewşê de tê parvekirin ji aliyê 4 e, û di encama xizmetê bersiva ^_5/9.

Multiplication ji hêla dehek de

decimals hunerî ji hev pir cuda ji berhemên ji rêzê bi prensîba xwe ye. Bi vî awayî, multiplication ji hêla wiha ye:

• du decimals bin hev û din bê nivîsîn, da ku rightmost reqem yek li jor ya din jî bûn;
• divê hûn bi qat zêdekirina hejmara qeyd tevî commas, ku wek xwezayî;
• count hejmara malikên piştî ku deqa xala dehek de li her yekê ji hejmara;
• piştî zêde dibûn di encama divê hûn ji bo hesab ji mafê weke gelek characters hejmar, wek ku di mîqdara hem komiken piştî xala dehek de dihewîne, û nîşana ji hev vebiqetîne ku;
• eger ku hejmarên di berhema dem kêmtir li ber wan ji bo nivîsandina sifir wek gelek ji bo tijîkirina vê midehê da bû, danî kommayê û bi jîder, ji hijmar part sifir e.

Mînak. Mîqdara berhemê du decimals: 2.25 û 3.6.

Biryar.

Multiplication ji hêla mixed

To hejmêrim berhemên ji du hêla têkel, divê hûn bi kar serweriya multiplication ji hêla:

• veguhestina hejmara Di form tevlihev li kerta çewt e;
• Find berhemê de numerators;
• bibînin berhemê de di xaline;
• difa ku encam bi dest;
• asankirin îfadeya.

Mînak. Find berhema 4½ û 6 ^_2/5.

Ji hêlekê ve ev jimar bi kerta (fraction a number)

Ji bilî dîtina berhemên du fractions, hejmara mixed erkên ku pêwîst destê zêde didome û hejmara xwezayî di kerta.

Bi vî awayî, ji bo dîtina kar û dötîretî dehek de ji hejmarên xwezayî, divê hûn:

• difa ku hejmara bin shot, da ku rightmost reqem yek li jor ya din jî bûn;
• bo peydekirina kar, li gel ku bêhnok;
• di encam bi dest ji hev cuda beşa hijmar ji hejmarên dehek de bi kommayê, count hejmara rastê malikên piştî xala dehek de ku di kerta ye.

To ji aliyê hejmara fraction asayî zêde dibû, li numerator divê kar û faktoreke xwezayî bibînin. Eger bersiva fraction cancellative e, divê bê guhertin.

Mînak. Mîqdara berhema ^_5/8 û 12.

Biryar. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: Tîrmeh ^_1/2.

Wekî ku dikarin ji mînaka berê dîtibûn, ji bo kêmkirina encamên wê encamê û misilmankirina îfade fractional vediqetîne di hejmara mixed pêwîst bû.

Jî, multiplication û dîtinê û fikarên fractions ji berhemên di bi awayekî têkel û faktora xwezayî. Qat bi qat van her du hejmarên divê beşa hijmar ji faktoreke tevlihev dibûn, bi hejmara, bi numerator zêde bi nirxê heman, û mexrejékí derket tikandina be. Heke pêwîst, asankirin, di encama wê pêwîst e.

Mînak. Find berhema 9 ^_5/6 û 9.

Biryar. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Bersiv: 88 ^_1/2.

Multiplication ji aliyê komiken 10, 100, 1000 an 0.1; 0.01; 0.001

Of benda pêş de ber bi serweriya jêr. Ji bo zêdetir decimals bi 10, 100, 1000, 10000, û hwd. D. Need to move the bêhnok ji bo mafê by wek gelek sembolên reqem weke sifir di beşa pereyan ji piştî.

Mînak 1. Find berhema 0.065 û 1,000.

Biryar. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Bersiv: 65.

Mînak 2. Find berhema 3.9 û 1,000.

Biryar. 3.9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Bersiv: 3900.

Ger pêwîst be, qat bi qat hijmar erênî, û 0.1; 0.01; 0.001; 0,0001 û da ser. E., Divê ji bo hiştin kommayê di berhemên ku di encamê nav wek gelek sembolên malikên koçî wek sifir e ji bo yekîtiya. Ger ku hewce be, li ber hejmarên xwezayî sifir di dorpêçê de têra xwe tomarkirin.

Mînak 1. Find berhema 56 û 0.01.

Biryar. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

Bersiv: 0.56.

Mînak 2. Find berhema 4 û 0.001.

Biryar. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Bersiv: 0.004.

Bi vî awayî, bi dîtina berhemên beşên cuda divê nîn be, ji bilî ku di encama qazenc bikin; di vê rewşê de bêyî makîna tenê ne bikim.