Double perçeyên. Peywir. milkên

Pirsgirêkên ku dibe sedema ku têgîna "cot integral".

1. Bila maddî plakaya xanî di her warî de ku hêjmara xwe ku di balafirê danasîn zanîn. Em pêwîstî bi gelek ji vê qeyda. Ji ber ku ev plakaya heye aliyên zelal, lê dibe ku di rectangle pêvekirî. Hêjmara yên ku plakaya dikare her wiha tê fêmkirin: li ser xalên a rectangle, ku ne ji plakaya girêdayî ne, em bawer dikin ku hêjmara sifir e. prosêsa bi unîformên li hejmara heman yên keriyên define Em. Bi vî awayî, shape zafanê is nav rectangles bingehîn de dabeş dibe. yek ji van rectangles binêrin. Pick ti xaleke ji rectangle. Li gor dîtina yên li smallness ji wan rehendên ji rectangle texmînkirin, wê bê ku hêjmara li her aliyî de rectangle berdewam e. Hingê yên bi girseyî dîk keriyên, dê bibe biryar, wek multiplication yên ku giraniya di vê nuqteyê de li herêma a rectangle. Di herêmê de tê zanîn, multiplication ji rectangle dirêjahiya ji aliyê width e. Û li ser hevahengî balafirê - guhertineke bi hin gavên. Hingê yên bi girseyî li hemû qeyda wê bi qasî ku girseyên ji van rectangles. Heke wisa ratio biçe ser sînor, hingê tu dikarî mêrtiyê ya tam bistîne.
2. bedena pirralî ya ku ji aliyê eslê xwe û a function, gotibû define Em. Divê em bibînin ku, qebareya bedena got. Wekî ku di doza berê de, em li herêmê nav rectangles parçe bike. Em wisa hizir dikin ku li xalên ku do ne ji ber ku domain, ku fonksiyona wê bibin wekhev ji bo 0. werin em bala yek ji lakêşeyî şikestî. Bi rêya aliyên a rectangle balê balafirên ku biserêxwe, ji bo tewereyan, ji abscissa û koordîne in. Em bidestxistina a box, e ku li jêr li balafirê ya bi relatîfî bi sînor z-tewre û top li ser hevkêşeya, ku di pirsgirêka hatiye danasîn. Hilbijartina di nîvê xala rectangle de. Ji ber mezinbûna piçûk ji rectangle mirov dikare texmîn bike ko hevkêşeya di nava vê rectangle xwedî nirxekî berdewam, hingê tu dikarî demajoya a rectangle dihejmêrin. A shapes volume bi kurtahî hemû quantities ji yên weha re rectangles wekhev be. Ji bo ku nirxa rast in, divê hûn ji bo biçe ser sînor.

Wekî ku ji erkên li hev nimûne dît, em vê encamê, ku pirsgirêkên cuda rê ji ber çavan ji mîqdarên du qat ji cureyên heman.

Properties ji integrals du qat.

Em vê pirsgirêkê bi xeter. Guman dikin ku di hin girtî herêmê dayîn we'deva du fakter, bi wan daye destê bênavber function. Ji ber ku li herêmê hatiye sînorkirin, wê demê mirov dikare di her rectangle ku bi temamî dihewîne taybetiyên xaleke zafanê danîn. Em li rectangle nav parçeyên wekhev parve dikin. Em dibêjin ku yê herî mezin di diameter ji şikandina diagonal ji rectangles di encamê. Em niha li sînorê vê xala rectangle hilbijêre. Ger tu bibînin nirxa ku di vê nuqteyê de ye, ji bo canê xwe ji meblexa, paşê jî di vê midehê da wê bê perçeyên bo we'deva di qadeke dayîn gazî. Ku sînorên ji yên weha re sum integral, di bin şert û mercên ku diameter ya break be 0, û hejmara rectangles - bêdawîbûn. Heke wisa sînorekî heye û ne li ser rêbaza şikandina li herêma nav rectangles û hilbijartina warê girêdayî ne, ew jî tê gotin - a du qat perçeyên.

Naveroka geometrîk ên perçeyên cot: Welatname bi qat perçeyên volume wekhev ji bedenê, hatiye ku li Problem 2 şirove kirin.

Nasîna cot di nav yekparetîya (pênase), hûn dikarin taybetiyên jêrîn danîn:

1. Tim dikarin bên li derveyî entegrasyona nîşana.
2. Behsa entegrasyona (ferq) bi kurtahî (ferq) ji integrals wekhev e.
3. Ji erkên kêmtir ji ku wê çêbe, ji perçeyên du qat kêmtir e.
4. The module dikarin di bin nîşana du qat perçeyên çêkirin.