Di hinek ji çaran ji cosine ya erênî? Di hinek ji çaran ji sine û cosine ya erênî?

Pirs, arişeyên ku di xebatê de ji karên trigonometric cur bi cur in. Hinek ji wan - ku ji çaran giştî cosine erênî û neyînî, li hinek aliyên sine erênî û neyînî. Her tişt hêsan e, eger hûn dizanin ka ji bo hesibandina nirxê van armancên di starên cuda û bi prensîbê çêkirina li ser erkên li ser chart nas.

li cosine çi ye

Heke em bifikirin triangle rastê-arvanê, em xwedî Aspect Ratio piştî ku ev terîf dike: ew cosine ji hêla mêrtiyê ya lingekî li rex hypotenuse BC AB (Wêne 1.) e: Kosê a = BC / AB.

Bi alîkariya sêgoşeya di heman demê de, tu li sine yên bi kûrayî, li tangent û cotangent bibînin. Sinusitis mêrtiyê ya lingê dijberî di quncikê de ji destê bo hypotenuse AB e. The tangent yên bi kûrayî e, eger bi kûrayî tê xwestin ji sine de dabeş ji aliyê cosine ji hêla heman; dêlva li Formula destdayî ji bo dîtina vê cosine û sine, em bigihîjin wê tg a = AC / BZ. Cotangent bervajiya hevkêşeya tangent e, ev dê bibe da: CTG a = BC / AC.

ew e ku, ew hate dîtin ku ev her tim di heman di Aspect Ratio triangle mafê ji bo heman nirxan ji nabêje. Ev wisa diyar e ku ew ji van nirxên zelal bû, lê çima hejmara neyînî ye?

Ji bo vê jî, li ber çavan sêgoşeya di sîstema hevahengî Cartesian, ku hem nirxên erênî û neyînî heye.

Zelal li ser çaryeka, ku hin

Çi koordînatên Cartesian? Eger em bi qasî du-alî biaxivin, em du xetên derhêneriya ku li nuqteya O re digihîne - tewereya Xê (Ox) û ji y-tewre (Oy) e. Ji O xala di rêya of a line sererast bi hejmarên pozîtîf danîn, lê di wê rêya berevajî - neyînî. Ji bo vê, di dawiyê de, ev girêdayî rasterast, di tu qesirê cosine erênî ye, û li ku, li gor vê, no.

Li çarêka yekê

Heke we Sêgoşeya rastê-arvanê Di çarîka yekemîn (ji ⁰ heta ^90), li cihê ku x-tewre û y nirxên pozîtîf in (ji beşên AO û BO li tewereyan, ne ku nirxên in "+" sign), wê demê de ku guneh, ku cosine ji eynî dê nirxên erênî heye, û ew nirxê bi rêdan bi "plus." Lê belê tiştê ku diqewime eger tu tev li sêgoşeya di çarîka duyem (ji ^{90 180)?}

çarîka duyem

Em dibînin ku ji lingê xwe y-tewre JSC nirxê neyînî wergirt. The cosine yên bi kûrayî niha bi rêjeya di aliyê minus bi, û ji ber vê yekê nirxê wê ya dawîn neyînî dibe. Ev derkeve holê ku ser radeya ku ji çaran yek ji cosine erênî ye, girêdayî cihê yên li sêgoşeya di nava sîstemê de hevahengî Cartesian. Û di vê rewşê de, di cosine yên bi kûrayî bikeve nirxê neyînî. Lê tiştek ji bo sinus hatiye guhertin, wek ku ji bo destnîşankirina nîşana OB alî rastê, ku di vê rewşê de bi nîşanekê plus ma. Bi kurtî her du pişkên yekem.

Ji bo agahîya ku li çi ji çaran cosine giştî erênî û neyînî (herweha sinus û erkên dîtir trigonometric), divê hûn li tiştên ku nîşana rêdan ji bo yekê an ya din lingê xwe binêrin. Ji bo cosine yên bi kûrayî ku lingê AB krîtîk de, ji bo sine - RH.

"Di çi qesirê sine û cosine erênî di heman demê de?": Çaryeka pêşîn heta niha tenê yek ji bo bersiva pirsê bû. Va ye li ser, wê ev hê jî nîşana du fonksiyonên matches.

Di lingê çaryeka duyemîn JSC dest pê kir, xwedî nirxekî negatîf, û bi vî awayî li cosine neyînî bû. Ji bo sinus nirxekî erênî veşartin.

çaryeka sêyemîn

Niha her du lingê xwe AB û OB zivirî neyînî. Webír têkiliyên ji bo sine û cosine:

Kosê a = AB / AB;

Guneh = VO / AB.

AB tim nîşana erênî di vê sîstemê de hevahengî, ji ber ku ji bo her yekî ji du tewereyan ji partiyên hin derhêneriya ne. Lê lingên neyînî bûye, û ji ber vê yekê di encama ji bo her du fonksiyonên, pir neyînî, ji ber ku eger tu nîşanên multiplication an dabeşkirina bi hejmar, di nav de yek û bi tenê yek heye "xwezayî" sign, encama wê jî bi vî nas be.

Di encamê de di vê qonaxê de:

1) Li ku çaryeka erênî cosine? Di ya yekem de ji sê.

2) Di sala ku çaryeka sine erênî? The yekem û duyem ji sê.

Di çaryeka çaremîn (ji ^ser 270 ji bo ^{li ser} 360)

Here lingê JSC "plus" sign, û bi vî awayî li cosine jî Stratejîk.

Ji bo vê dozê ji sine e hîn jî "neyînî", ji ber lingê RH li jêr xala destpêke O. ma

vebiguherin

Ji bo fêmkirina li çi qesirê cosine yên pozîtîf, negatîf, û hwd., Divê bi bîr mêrtiyê ya bi hejmêrim cosine: zedekirî ku li quncikê de ji lingê xwe de dabeş ji aliyê hypotenuse. Hin mamosteyan agahî da bi bîr bînin: bo (osinus) = (a) di quncikê de. Heke we li bîra we "dadiqurtînin" ku automatically dizanin dê ku sine - mêrtiyê ya lingê dijberî bi kûrayî li hypotenuse e.

Bînin bîra xwe, di her qesirê cosine ji raya giştî re erênî û neyînî pir dijwar e. Trigonometric erkên gelek, û ew hemû nirxên xwe xwedî. Lê dîsa jî, di encama: ji bo nirxên erênî yên sine - 1, 2-çarem (ji ⁰ heta ^180); ji bo cosine yên 1, 4-çarem (ji 0 heta ⁹⁰ û ji ^ser 270 ji bo ^{li ser} 360). Di çarîk mayî ji fonksiyonên bi bi kêmekê danasîn.

Dibe ku kesek dê rehettir be to remember ku nîşanek li ser fonksiyona image.

Ji bo sinus kifş bibe ku ji sifir ji 180 ^li pişta e li jor line (x) nirxa guneh, ev tê wê wateyê ku fonksiyona erênî ye. Ji bo cosine wek baş: di cosine çaryeka erênî (picture 7), û di wê de tê dîtin a bi darê neyînî li ser xetên li jor û jêr di çarçoveya cos (x). Di encama vê çalakiyê de, em dikarin bi bîr in bi du awayan ji bo destnîşankirina nîşana ji fonksiyonên sine, cosine:

1. circle xeyalî bi dorûbera bi yek (wekhev tevî ku, di rastiyê de, tu çi li dorûbera di çembera, di heman demê de di pirtûkên caran ev mînak sedema; ev jî derfeta têgihiştina, lê di eynî demê de, heke ku ew e ne girîng e, ku zarok dikarin tevlihev bistînin).

2. Di wêneyê de, li gor function (s) ji argumana x wekî cara figure.

Bi metoda yekem de mirov dikare ji tiştê ku girêdayî îmze fêmkirin, û em vê bi berfirehî li jor de diyar kir. Xiflteya 7, li gor van daneyên ava herweha gengaz e ku fonksiyona wê encamê û znakoprinadlezhnost xwe emelên.