Delîlên ne hewceyî: mînaka ji axiom

Çi ye li pişt peyva nepend "axiom", ji ku derê hat û tê çi wateyê? Xwendegehê 7-8 pola bi hêsanî vê pirsê bersiva ji ber ku vê dawiyê, bi pêşketina wê ya bingehîn yên geometrî plane, ku ew bi erka rû bi rû bû: ". Kîjan daxuyaniyên bi navê axioms, wergerandî bide" A pirseke mîna kesekî mezin e ku dikarin bibin sedema matbûnê ez. Her ku dem diçe û vir ve xebatê de, bi zehmetî ew e ku mirov bi bîr bingehên zanistî. Lê belê, peyva "axiom" gelek caran di bikaranîna rojane de tê bikaranîn.

The pênase

Loma tiştên ku bi axioms erêkirina navê? Wergerandî yên axioms de gelek cudatî û ji bo tu kes li herêma zanistî re ne bisînor in. Got dema bê ji zimanê Greek û wateya "helwesta birin".

A pênase hişk ya peyvê dibêje ku axiom - tezên herî sereke ya her teoriya ku nayê delîlên hewce ne. e û ev têgihek berfireh di matematîkê de (bi taybetî geometrî), mantik, felsefeya hene.

More Ancient Greek Arîsto jî, diyar kir ku rastiyên berbiçav, delîlên ne pêwist be. Ji bo nimûne, tu kes gumanan ji tava rojê bi tenê di nava rojê de xuya ye. Euclid - ez vê teoriyê, ji aliyê din ve, xebatkar pêşxistin. An nimûne ji axiom li ser xetên paralel ku qet xwe derbasî.

Bi demê re, ew pênase guhertin. Niha axiom ne bi tenê weke destpêka zanistî fêm kir, û di encamê da hiskirin ku di encama hin, ku wekî xala destpêkê ji bo teoriya din re xizmetê dike.

Destûrê ji Bêguman dibistanê

Xwendekarên bi bi îdiayên nasand do confirmation li ser Dersên matematîkê re ne pêwîst e. Ji ber vê yekê, dema ku derçûyên lîse dayîn pirseke: "Give wergerandî yên axioms", ew pirî caran bifikirin kursên yên geometrî û cebîrê. Here wergerandî yên bersivên hevbeş in:

• xala direct heye, ku ew tedawî kirin (ango derew li ser xeta sererast bikin) û têrê nake (hûn li ser xeta sererast derewan ne);
• tu a xeta raste-rast bi her du xalên balê;
• ji bo şikandina balafirê nav du nîv-balafirê, wê pêwîst e ji bo pêkanîna xeta sererast bikin.

Algebra û hizrê di formeke eşkere ji yên weha re, îddîayên ye îdare kirin, ne, di heman demê de mînaka ji axiom dikare di van zanistên dîtin:

• tu hejmara xwe bi xwe wekhev;
• yekîneya havêtiye, hemû hejmarên xwezayî;
• eger k = l, paşê l = k.

Bi vî awahî, bi riya teza sade bi nasand têgînên pêşketî, kir ku lêpirsîn û theorem rakirin.

Avakirina teoriya zanistî li ser bingeha axioms

To avakirina teoriya zanistî (no çi rengî ya lêkolînên li ser pirsa), pêwîst bingeh - hîmên bingehîn ji ku ew derkeve holê. Karê rêbaza axiomatic: afirandina îraniyan têrmên, nimûneyeke ji axiom ye li ser bingeha ku nîşan dide ku îdiayên mayî formulekirin.

îraniyan zanistî divê têgehên bingehîn de dihewîne, ango yên ku bi rêya din were terîf kirin:

• Sequentially şîrove her term, pêşkêşkirina nirxê xwe, xwe bigihîne ti bingehên zanistê.
• Gava li pêş - nasandina a set civakbûnê yên îdîaya, ku divê ji bo delîl li Berjîn mayî yên teoriya bes be. Sami îdiayên bingehîn heman bi bê hincet pejirandin.
• Gava dawî - çêkirina û encameke mantiqî ya teoriya.

Îdiayên zanistên cuda

Bîr û bê delîlên ne bi tenê di warê zanistên rastîn, di heman demê de jî li yên ku bi piranî ji insanî bi jîder e. A Nimûneya heyirînê - felsefeya ku axiom wek daxuyaniya ku tu bêyî zanîna pratîk fêr terîf dike.

An nimûne ji axiom jî e li parêzvaniyê: "tu karê xwe dadbar nakim." Li ser bingeha vê erêkirina, encam qanûna sivîl - bêalîbûna darazê de, ku tê, dadger dikare doza dibihîzin ne, eger ew e rasterast an jî nerasterast re eleqedar e.

Hemû ne ji bo dayîn binçavkirin

Ji bo fêmkirina cudahiya di navbera axioms rastîn û aşkerekirina sade, ku bi rastî îlankirin, ji bo analîzkirina helwesta li hemberî wan pêwîst e. Ji bo nimûne, gava ku ji ol, ku her tişt tê dayîn ji bo binçavkirin tê, prensîba berfireh dadkirina tije kir, ku tiştekî rast e, ji ber ku ev ne mumkun e ku îspat bike li wir e. Û li civata zanistî dibêjin ku ev ne mimkun e, heta ku helwesta hin ji bo kontrol, bi rêzê, ev dê bibe an axiom. Daxweza şikê, dîsa - ev e, tiştê ku zanaya rastîn cihź.