A fractal çi ye? Saver li Nature

Gelek caran jî vedîtinên ewreng û di zanistê, bi awayekî radîkal jiyana me biguherîne. Ji bo nimûne, aşî invention dikare gelek kes xilas bike, û ji bo çekên nû dibe sedema kuştina. Just duh (li ser berfireh yên dîrokê) man "Qezexistanê" elektrîkê, û îro em dikarin jiyana wî bêyî wî xeyala ne. Lê belê, ne jî vedîtinên ku, wek ku ew dibêjin, bimîne di bin siyę, û tevî wê yekê jî kir ku ew jî bi hin bandor li ser jiyana me heye. Yek ji van vedîtinên li fractal bû. Piraniya xelkê qet ji tiştekî wiha bihîstiye û ne jî wê bibe ravekirineke wateya wê. Di vê nivîsê de em ê hewl bidin ji bo ku bi pirsa çi fractal e, wateya vê peyvê ji perspektîfa zanistî û xwezayê dibînin.

Kom di kaosa

Ji bo fêmkirina ka a fractal divê agahîstandinê bi rewşa matematîkê dest pê bike, lê berî nav zanistên, em ne philosophize kêm. Her kesê mereqa xwezayî de çênabe bi rêya ku ew dibîne ku dinya li dora me ye. Gelek caran, di gera xwe ya zanînê ew hewl dide ku bi kar mantiqa ya darizandinê. Bi vî awayî, ev xebat ji bo pêvajoya ku li derdora wê pêk hewl dide ku bi hesabkirina heyînî û hegera qalibên hin. Yê herî mezin di hişê yên vê dinyayê de, di çareserkirina van pirsgirêkan bibin. Loq bibêje, zanyar û me bi hêvîne ji bo qalibên ku ne tu kes li wir, û divê nebe. Lê dîsa jî di kaosa e bê girêdanek di navbera bûyerên diyarkirî hene. Ev vê Girêdana e û kirinên fractal. Wek nimûne, wek şaxekî şikestî derewan li dora ser rê. Eger tu bi baldarî lê binêrin, em bi hemû şaxên û çiqilên xwe wan wek dara bibînin. Ev ev mîna beşek cuda yên weke yekpareyek e nîşan dide prensîbê da-gazî yên QXml self-dicivîne. Saver li Nature dikare bê dem dît û dîsa, wek gelek formên Inorganic û organîk bi similarly avakirin. Ev ewr, û tivingan û topên şeytanok, û tacên darên deryayê, û heta sîstema xwînê. Ev lîste dikare heta dawîyê berdewam kir. Van hemû şêweyên random bi rihetî û şirove dike rêbazeke fractal. Li vir em bi xaleke were, ji bo ku tiştên ku a fractal ji rewşa xwe ya zanistên rastîn.

A çend rastiyên hişk

Peyva "fractal" ji Latînî wergerîne wek "qismî", "veqetîn", "parçebûyî", û weke ji bo naveroka vê peyvê, rangê wek wisa tune ye. Bi şêwekî ku ew wek set self-similar, parçeyek ji tevahiya, ku li ser asta micro dubare tevna xwe tedawî kirin. Ev term (ötesi) di salên heftêyan de ji sedsala bîstan de, Benoit Mandelbrot, yê ku wek bavê naskirin geometrî fractal. Îro dema ji wateya temsîlkirina graphic fractal ji avaniya e ku li qada firehtir similar to xwe. Lê belê, di bingeha matematîkê yên ji bo çêkirina vê teoriyê hatiye dîtin berî zayîna yên set Mandelbrot danîn, lê dibe ku, heta ku komputerên elektronîkî ne bê pêşxistin.

Dîrok, an jî çawa ew hemû dest pê

Li dora 19-20 sedsalan, di xebatê de ji xwezaya saver ên li Tirkîyê, xebitîye bû. Ev e ji ber wê yekê ku xebatkar tercîh ji bo lêkolînên tiştên ku lêkolîneke li ser bingeha teoriyên giştî û rêbazên tesîr in. Li sala 1872, mînaka a function berdewam ji aliyê mathematician German Weierstrass, herimê differentiable hatibû avakirin. Lê belê, ev avahî bi temamî razber û bi zehmet fêm bû. Paşê ez ji bo Shved Helge von Koch, ku di 1904 de ava a curve berdewam, ku tu tangent derê çû. Ev pretty bi hêsanî ji bo balê, û, ev derket holê, ku bi taybetiyên fractal bilêv. Yek ji Guhertoyên ji curve piştî nivîskar, navê wî bû - ". Koch snowflake" Bêhtir, bi fikra ji pattern self-similar pêş umrê pêşeroja B. Mandelbrot firensî Pol Levi. Di 1938 de, ew nivîsa bi sernavê weşandin "curves Plane û space û surfaces ku ji beşên mîna tevahiya." Di wê de, ew şirove a cureyên nû - C-curve Levi. Hemû daneyên li jor şert wisa form wek saver geometrîk in.

saver dînamîk, an jî ceberî

Ev çîna ji Set Mandelbrot pêşkêş dike. Ya yekem, dê vebin, di vî warî de, xebatkar French Pierre Fatou û Gaston Julia bû. Di sala 1918 de, Julia weşandin paper, ku li ser xebatê de ji iterations aloz ên fonksiyonên rasyonel ava bû. Li vir ew bi malbata saver, ku ji nêz ve bi set Mandelbrot related de rave dike. Bi tevî, ku ev kar nivîskarê navdar di nav xebatkar bû li ser ew zû ji bîr kirin. Ev bû bi tenê piştî nîv sedsala sipas ji bo komputer û kar Julia stand jiyana duyemîn. Computer destûr da ku xuya ji bo her kesî bedewî û dewlemendiya ên cîhanê yên saver, ku dikare "bibînin" di matematîkê de, nîşandana wan bi saya erkên. Mandelbrot cara yekem ku bi komputerê ji bo pêkanîna ev hesab bû (bi destan wisa voluman nayê hold ne), ku destûr bo avakirina wêneyê de ji van hejmaran.

A yekî bi aşopên pirralî

Mandelbrot karîyera zanistî xwe li navenda lêkolînan IBM dest pê kir. Lêkolîna veguheztina welat li ser dûr û dirêj, zanyar bi rastî ji windahiyên mezin, ku bi dengê ji ber rabû bi rû ne. Benoit ji bo riyên çareserkirina vê pirsgirêkê digeriya. Digerin bi encam pîvandinê de, wî ew dît a pattern xerîb, yanê charts dengî va eynî di pîvaneke dem cuda. A nimúne bo dema yek rojê de hat pîrozkirin, û ji bo heft rojan de an saet. Benoit Mandelbrot xwe gelek caran dubare kir ku ew bi şiklê û dilîze bi pictures kar ne. Ev zanayê ramana xwe binexşînin û bîstekî de, ti pirsgirêka ceberî ew nav li herêma geometrîk ku bersiva rast diyar e, dikin. Lewma, ev şaş tune ye , ku weha mirovekî dewlemend e minaqeşeyên pirralî, û bavê geometrî fractal bû. Berî her tiştî, pêkhatina vê hejmara dikarin bi tenê dema ku daneyên we xwendin û wateya wan tiştên nepayî xerîb avakirina pattern kûrî were. qalibên Fractal heye hêmanên wek hevin, lê belê, mîna li her pîvaneke.

Julia - Mandelbrot

Yek ji wêneyên pêşî ya hejmara şiroveyeke grafîk yên set, ku bi saya kar û xebata Gaston Julia û Mandelbrot ji dayik bû u pêwystîy bû. Gaston hewl dide xeyala çawa dimeyzîne, daynine li ser formula sade ku METANET loop Deng çêkirin. Min got: hewil bide behs zimanê mirovan, da ku bipeyive, li ser tiliyên xwe. Ji bo nirxê hejmarî taybetî bi bikaranîna formula em nirxa nû bibînin. Em bi dêlva ku di formula û em li jêr bibînin. Di encama a mezin e cihekê Hejmara. To temsîl wisa set pêwîst e ji bo ku ez vê operasyonê de hejmarek mezin ji caran: bi sedan, bi hezaran, bi milyonan. Ev Benoit kirin. Wî bûn û encamên di forma grafîkî veguhestin. Piştre, ew boyaxkirin bi şiklê ku di encamê (her rengê beramberî hejmara hinek ji yên iterations). Ev temsîla graphic "fractal Mandelbrot.", Navê wî bû

L. Carpenter: art afirandin ji aliyê xwezayê

Teoriya saver zû pratîkê dîtin. Wekî ku pir ji nêz ve bi zindîkirina nexşe ya images self-similar, ku cara yekemîn hatiye prensîbên û algorîtmayên bo avakirina van shapes nedîtî pejirandin, girêdayî hunermend bûne. Ji van ya yekem de damezrînerê pêşeroja Pixar studio Lauren Carpenter bû. Kar li ser danasîna balafira remz, wî bi fikira ku hat ji bo ku wêneyekî background ên li çiyayan bi kar tînin. Îro, vê erkê dikarin hema hema her user dibe bedena, û di salên heftêyan de ji sedsala borî de, komputer û me dikaribû avabûye ji bo pêvajoyên ku edîtorên image û serlêdanên ji bo graphics sê-alî di wê demê de ne, hê ne. Û Lauren Mandelbrot pirtûka "saver.: Form, derfet û dimension" rabû Ev Benoit wergerandî gelek nîşandana ku fractal di xwezayê de (fyva) hene anîn, ew awayên cuda wan şirove û îspat bike ku ew bi hêsanî şirove têgînên matematîkî. Ev mathematician analogy bû sedem ku mesele li teoriya xwe ya Alîkareke ji li bersiva taqî ji rexneyên ji hevalên xwe bi pêş bixin. Ew îdia dike ku li fractal - ew tenê picture rind, ku tu qîmeta, e ku ji aliyê-berhemên ji karê ji komputerên elektronîkî ye. Carpenter biryar da ku hewl ji vê rêbazê di pratîkê de. Hebûna lêkolîn pirtûkê de, di filmên paşerojê de dest pê kir li rêyeke ji bo pêkanîna geometrî fractal li graphics dibe. Ev ew girt, sê rojan kirinê, image pir realîst of a landscape çiya li ser komputera te. Îro, vê prensîpê de dikîn bikaranîn. De ev derket holê, ku di avakirina saver nade çiqas dem û hewldan xwe ne.

çareseriya Carpenter

Ku prensîba bikaranîn destê Loren, hêsan bû. Ev e ji bo parçekirina mezintir şêweyên geometrîk nav hêmanên biçûk, û wan - ji bo similar biçûk, û hwd. Carpenter bikaranîna triangle mezin, wan parçe nav 4 biçûk, û bi vî awayî li ser, heta ku ew ti landscape çiya realîst get ne. Bi vî awayî, ev cara yekemîn hunermendê ku rêbazeke fractal li graphics dibe bo avakirina wêneyekî, dixwestin serî ye. Îro, ev prensîba tê bikaranîn ku simulate cîhêreng ên ji formên xwezayî realîst e.

The yekem 3D-zindîkirina nexşe ya bi rêbazeke fractal

Di nava çend salan, Lauren tecrubeya xwe ya di projeya mezin a Bursayê hatiye - video anîmasyon Vol Libre, li banî tê li Siggraph 1980. Ev video gelek şok hatiye, û afirînerê wê ji bo xebatê li Cobiz hatibû vexwendin. Here filmên dikarin bên bi temamî fêm kir, ku ew landscape sê-rehendî (tevaya planet) ji bo fîlma "Star Trek" afirandin. Her bernameya modern ( "saver") an jî sepanek ji bo afirandina graphics sê-rehendî (Terragen, Vue, Bryce) bi kar tîne hemû algorithm heman bo şêwekar yên textures û surfaces.

Tom Beddard

Di dema borî de, fîzîk laser, û niha dîjîtal-maker û hunermend, Beddard hejmarek ji şêweyên geometrîk pir balkêş, ku bi navê saver Faberge afirandin hatiye. Ji derve, ew wek hêkekî xwebixwe cewherfiroş Russian binêre, ew di heman pattern tevliheviya ewreng in. Beddard rêbazeke buy ji bo afirandina modelên zindîkirina dîjîtal wan tê bikaranîn. Ku berhemên ku di encamê bi balkêş li bedewiya wan. Tevî ku gelek kes naxwazin bişibînin berhemên handmade bi bernameyeke komputerê ye, di heman demê de jî, divê were pejirandin ku, shape di encamê gellekî bedew. Zest e ku ji bo avakirina vê fractal dikare kesek karanîna pirtûkxanê software WebGL. Ev destûrê dide te ku ce'sûsîya strukturên cuda fractal di dema rast.

Saver li Nature

Çend kesan bala xwe bidin, di heman demê de ev fîgurên amazing her derî amade ne. Nature afirandin ji kesayetiyên self-similar, di heman demê de em bala xwe ne. Just bi rêya tine dihesibîne li ser çerm me dike an jî perçek ji dar, va ye, û em saver ê bibînin. Yan jî, ji bo nimûne, ananas an jî dûvikê tawusê ya - ew bi kesayetiyên mîna pêk tê. A cîhêreng ên brokolî Romanescu bi giştî bandorê li xwe dikin, ji ber ku ew bi rastî jî, dikare bê gotin mucîzeyeke ji xwezayê.

The pauses music

Ev derkeve holê ku saver - e ne tenê bi şêweyên geometrîk, ew dikarin bibin û dengên. Bi vî awayî, Saksafon Dzhonatan Kolton dinivîse music bi algorîtmayên fractal. Ew îddîa dike ku wisa melody beramberî hêminî xwezayî. Bestekarê hemû kirinên xwe di bin lîsansa CreativeCommons Wikimedia, ji bo ku ji bo belavkirina azad, kopîkirin, ji nifşekî ji karên destê din weşandin.

fractal indicator

Ev teknîka hatiye pênasê gelekî ku nedihat dîtin. Li ser bingehê xwe de, ji bo afirandina hacet ji bo analîzên li bazarê Borsayê, û wek encama vê de, ew dest pê kir, li ser "Forex" bazara were sepandin. Niha ronahî-fractal e li ser hemû platformên yên bazirganî û ku di teknîkê de bazariya, ku bi perekî pêngaveke navê bikaranîn. Ez vê rêbazê ji Bill Williams pêşxistin. Wiha şîrove invention wî yên li ser nivîskar, ev rêbazeke yek ji gelek "mûman", ku tê de herî zêde navendî an jî, berevajîya vê, herî kêm xala extreme e.

di encamê de

Bi vî awayî em li tiştên a fractal nêrî. Ev derkeve holê ku di kaosa ku me dipêçe, di rastiyê de, ne formên îdeal tune. Nature herî baş bi mîmar, avaker û endazyarê îdeal e. Ev tê sazkirin, pir bi awayekî mantiqî, û eger em dikarin pattern nedît, ev nayê wê wateyê ku ev e ne. Dibe ku pêwîstîya we bi li ser skalayek cuda binêre. Em bi ewlehî bêjin ku store saver heye gelek ji sirên ku em xwedî yet kifşkirin.