Herî mezin Hejmara çi ye? Herî mezin û biçûk, hejmara

Dema kesekî tenê fêrbûna ji wî bawer tiliyên bes ji bo destnîşankirina ku du rêve çandin di şikefta, ev kêmtir ji garaneke mezin a çiyê. Lê gava wî fêm kir ku bi vî rengî hejmara muxalif (hejmara xwedî cihekî taybetî di xeta dirêj), wî dest pê kir ji xwe dipirsî: çi next, çi yê herî mezin di hejmara e?
Ji hingê ve, ya herî baş hişê dest pê kir ku ji bo binêrin, çawa ji bo hesibandina van nirxan, û ya herî girîng jî, çawa ji wan re ortodoks bi wate.

Nuqte li dawiya series

Dema ku xwendekar bi xwe bi konsepta original nasand ji hejmarên xwezayî, goşeyên hejmara aqilmendî danî li rangan û rave kir ku yê herî mezin û ya herî biçûk jî hejmara - kategoriyê de ji dest nedaye. Ev her tim mimkun e ku hejmara yek lê zêde bike, û ew ne dê bibe mezintirîn. Lê dê ne pêkan kirin, eger ew ji bo kesên ku dixwazin ji bo wateya li cihên ku divê neyê bûn ne.

Infinity series hejmara, ji bilî li nirxên felsefî tozek û undefined, a zehmetiyên teknîkî afirandin. Min hebû ku li teklîfê de ji bo hejmara pir mezin. Di destpêkê de ev cuda ji bo ku komên mezin ên zimanê hate kirin, û bi pêşketina globalîzmê peyvên re xuya bû, ku ev hejmara herî mezin jî, hevbeş li seranserî cîhanê ye.

Deh, sed, hezar

Her ziman ji bo hejmara girîngiya pratîk, navê xwe bi xwe dîtin.

Di Russian ew di dereceya pêşî de hejmareke ji sifirê ji deh. Up bi sedan hejmarên din bi navê û li ser bingehê wan, bi guhertina biçûk, di kokên - "bîst" (du ji deh), "sî" (sê ji deh), û hwd., An pêkhênanan yên "bîst û yek", "pêncî-çar .. ". Ji bilî ku - di şûna "chetyredtsat" em xwedî hawetire, "çil".

Herî bilind hejmara du-reqemî - "not û neh" - a bi navê hevedudanî. Ji bilî vê, ji navên adetî xwe bi xwe - "sed" û "hezar", ya din bi ji combinations rastê avakirin. Rewşa li zimanên din ên hevbeş similar e. Ev herî maqûl e ji bo difikirim ku navên ava hejmar û daneyên ku bi piraniya xelkê asayî de behsa hatin dayîn. Even ku hezar serokê dewar dikarîbû gundî ji rêzê ye. Bi yek mîlyon bêtir dijwartir bû, û tevlihevî dest pê kir.

Milyon, quintillion, detsilliard

Di nîvê sedsala XV û firensî Nikolya Shuke bi wateya herî mezin, hejmara, bi navê ji aliyê sîstema li ser bingehê ji Welatname bi hevbeş di nava zanyarên Latînî pêşniyar kirin. Di Russian de, ew di zîndanan de guherînekê ku ji bo rehet ya bilêvkirin kirine:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (du qat) - duo, bi.
• 3 - Tres - sê.
• 4 - quattuor - anime.
• 5 - quinque - Cm.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - septem - Îlon
• 8 - sahip - Octy.
• 9 - Ra - noni.
• 10 - Decem - deci.

Bingeha navên bû ku bibe -illion, ji "milyon" - "zêdetir ji hezar." -. Ie 1 000 000 - 1000 ^ 2 - hezar li meydana. Ev peyva, ku behsa hejmara herî mezin, ötesi li seafarer navdar Marco Polo û zanyarê. Ber vê yekê, hezar û di pileya sêyem bûye 1000 ^ 4 trîlyon - biljoen. Din firensî - Pelletier - pêşkêş kirin ji bo ku hejmarên ku Shyuke bi navê "hezar milyon" (10 ^ 9), "hezar milyar" (10 ^ 15) û da ser. e., bi kar înana "-illiard". Ev derket holê ku yek milyar - ku milyar e, 10 ^ 15 - billiards, yekîneyeke bi 21 sifir - trilliard û da ser.

xebatkar Terminology French dest pê kir, li gelek welatan tê bikaranîn. Lê hêdî hêdî ev bû zelal e ku 10 ^ 9 Di hinek nivîsan, ne bi milyaran û bi mîlyaran tê naskirin bû. Û li Dewletên Yekbûyî a sîstema by ku -illion dawiya degree li milyon rabû, wek French pêşkêş dikin, di heman demê de bi hezaran hişktir. Di encama çalakiyê de, îro du guhêrbar a di cîhanê de heye, "dirêj" û "kin". Ji bo fam kirina hejmara bi navê, ji bo nimûne, biljoen, çêtir e ji bo zelalkirina çi pileya hejmara ava 10. wateya Eger ji 15'ê - e "kin" ya bi pîvana ku ji alîyê Dewletên Yekbûyî yên Amerîkayê, Kanada, Brîtanya û gelek welatên din, di nav de li Rûsyayê (tevî ku em bi 10 ^ 9 milyar û yek milyar kir), eger ku di 24 - e "dirêj", hate pejirandin û di piraniya deverên dinyayê.

Tredetsillion, vigintilliard û milleillion

deci û ava detsillion - - Piştî ku cara hejmara û hejmara herî mezin a used herî bê sofîstîke peyva-avabûnên e - 10 ^ 33 negihên kurt de, ji bo combinations jêrîn ên bits têkildar bi Pêşbendik bikaranîn. navên dest têkeleke kompleks wek tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 û da unformulated, navên xwe di nav Romayî qedir: .. Bîst - viginti, sed - û a centum hezar - mille. Piştî ku qaîdeyên Shyuke nedîyar dikarin ji bo avakirina navên cinawirên. Ji bo mînak, hejmara 10 ^ 308 760 bi navê dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Lê van bendavan balkêş in, tenê ji bo hejmareke bi sînor a gelê - ew bi di pratîkê de nayê bikaranîn, û ev nirxên xwe bi heta ku pirsgirêkên teorîk an çiftçiyi ve girêdayî ne. Ev e ji bo digire safî ya teorîk in hejmara yên kevnar, carna navên gelek bedewbûnê dermankirin an by author name şan to.

Tariyê de Legion asaṃkhyeya

Question hejmarên mezin yên "pre-computer" nifşê teng û. The bi Slavan in çend li wir sîstemên hejmara, li hin ji wan ji bo ku bilindahiya mezin get: yê herî mezin di hejmara - 10 ^ 50. Navên hejmarên ji bilindahiya dema me de xuya bibe helbest, û hemû gelo ew wateya pratîkî, bi tenê ji bo dîroknas û zimanzanan tê zanîn hebûn: 10 ^ 4 - "tarî", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 ^ 8 - "nekeve."

No kêmtir xweş destê asaṃkhyeya hejmara title di metnên Budîst li Chinese û kevnar Paş kevnar Indian ji sutras behsa. Nirxa kantîtatîf ya lêkolînerên asaṃkhyeya wek 10 ^ 140 nîţandan. Ji bo fêmkirina ew wateya bi temamî divine: ew e ku çawa cycles kozmîk gelek divê derbas can ji bo hemû mirovan bê paqijkirin, rêya dirêj ji nû ve vejîna, komî ser û bigihîjin dewletê û bişirek ji nirvana.

Googol, googolplex

A mathematician li Columbia University (USA) Edward Kasner ji destpêka salên 1920an de dest pê kir ku li ser hejmarên mezin bifikirin. Bi taybetî jî, ew ji bo ku hejmara bedew 10 ^ 100 bala li ser navê bedewbûnê û karîger bû. Rojekê, ew bi rêve bi biraziyên wî de bû û ji wan re li ser vê hejmara re got. Neh salî Milton kevn pêşniyar Sirotta peyva googol - googol. yekîneyeke û wek gelek sifir wek hûn dikarin binivîsin, lê li hemû ne westiyayî: hejmareke nû, ku ew rave wiha - Apê ji xwarzî û bonusan distînin. Navê vê hejmara googolplex bû. Li ser neynika, Kashner de biryar da ku ev dê bibe hejmara 10 ^ googol.

Wate li van hejmarên Kashner dîtin hîn zêdetir: science tiştek di vê mîqdara ku ji bo xebatkar pêşerojê ji mînaka xwe ne dizanim, ew jî diyar kir ku mezintirîn hejmara dikarin bervajî bêdawîbûn bikim.

idea Smart Beyazit ebqeriyên kêm qebulkirin ji damezrênerên vê şîrketê ên bi kêra search engine nû. domain googol mijûl bû û di nameyê de o hebû, di heman demê de bû a bi navê, ji bo ku hejmara ephemeral dikare bibe her û her rast hebin jî - çawa ku gelek hîseyên hêjayî wê be.

hejmara Shannon, hejmara Schiusa, medzon, megiston

Berevajî Fizîknas, piştî demekê bi bez li seranserî getoya ku xwezayê, xebatkar bi rêya ber bi nemayę berdewam bike. A hezkiriyên lîstika kişikê, Klod Shennon (1916-2001) tije bi wateya ji hejmara 10 ^ 118 - çeperên options ewqas dikarin di nava 40 moves biqewime.

hîpoteza Riemann - Stanley Schiusa ji Afrîkaya Başûr li yek ji heft erkên di lîsteyê de li ser "Challenge Millennium" dergistî bû. Ew ji bo peydakirina qalibên di belavkirina hejmara serokwezîr tê. Di rêya minaqeşeyên ew li ser pêşî ya ^ 10 ^ 34 10 ^ 10, got ew Sk ₁ pey 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - hejmara duyem Schiusa - Sk _2.

To kar ev hejmara Heta fit sîstema recording asayî ne. n ji bo ku bi hêza n, n Squared - - n di sêgoşeya n di n triangles, n di çembera - a n di n meydanan: Gugo Shteyngauz (1887-1972) pêşniyar bikaranîna şêweyên geometrîk. Wî diyar kir, ku sîstema yên li hejmarên nimûne ji mega - 2 xelek, medzon - 3 xelek, megiston - 10 di çembera. Loma jî zehmet e ji bo diyarkirina nasnameya, ji bo nimûne, hejmara du-reqemî, di heman demê de bi quantities êsh made easy kar.

Profesor Donald Knuth pêşniyar li ser jimara tîra, di ku de derke- lidijderketin û hêza got bi tîrekê, ku ji pratîkê de ji bo bernamekirina girtin. Googol di vê rewşê de dişibe li 10 ↑ 10 ↑ 2 û googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

hejmara Graham da

Ronald Graham (P 1935.), Mathematician Amerîkî, di lêkolînekê de, teoriya Ramsey têkildar bi hypercubes - bedenên geometrîk pir-rehendî - distînin hejmara taybet G ₁ - G ₆₄ li ku ew tuşî ţermezarkirin biryara, ku sînorên jor herî piralî yên ku hejmara bû, girt bi navê wî. Wî tew dernexistiye holê ku 20 hejmarên dawîn, û daneyên destpêkê nirxên jêr bûn:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (Tîrên zûtir ji ti hejmara = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (Cardinal = G ₂ zûtir ji hemû tîrên).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (zûtir ji ti hejmara tîrên ₆₃ = G)

G _64, G temsîl dike yek, û hejmara herî mezin di cîhanê de tê bikaranîn di hesab û matematîkî ye. Ev ku di kitêba ji records tomarkirin. Submit ew ji bo bi pîvana e di pratîkê de, hatiye dayîn ku tevahiya volume yên gerdûnê tê zanîn, ji bo mirov diyar herî biçûk yekîneyeke volume (a cube bi devê length Planck (10 ^-35 m)), ziman di hejmara 10 ^ 185.