Çawa ji bo çareserkirina hevkêşeyên me yên di xeta riya wan herdu xalên ku?

Matematîk - zanista grî ne wek ku ew di demên xuya dike. Ev heye, gelek balkêş e, tevî ku carna eqlê ji bo wan ên ku ne amadene ji bo vê fêm ne. Îro em ê nîqaş bikin ku yek ji rastî belav û hêsan di matematîkê de, lê belê ji wê zeviyê xwe ya ku li ber cebir û geometrî. Werin em li ser direct û hevkêşeyên biaxivin. Ev wisa diyar e ku ev mijar dibistan, ku nayê bode balkêş û nû bi e. Lê belê, ev e ku doz ne, û di vê gotarê de em ê hewl bidin ji te re îspat me ne girîng e. Berî ku hun herî balkêş go û tarîfkirina hevkęşeya of a line bi du xalan, em li dîroka hemû van tedbîran, va ye, û paşê jî bibînin ji vê yekê hemû ev pêwîst bû û çima niha nayê ziyanê ne naskirina formulas jêr.

çîroka

Heta di matematîkê kevnar fond li lêkirina geometrîk û bi her cure diagram. Ev zehmet e ku dibêjin, îro, ku pêşî li hêlekê ji xeta riya wan herdu xalên ku ötesi. Lê belê em dikarin tekez bikin, ku ev kesê a Euclid bû - zanyarê Greek û fîlozof. Ev ew bû ku di Têyofîlosê xwe "Inception", bingeheke ji bo geometrî Euclidean pêşerojê de tękoţîneke hatiye. Niha ev beşek ji matematîkê re tê hesibandin ku bibin bingeh ji temsîla geometrîk ên cîhanê û di dibistanê de hîn dikir. Lê ew hêjayî e û got ku geometrî Euclidean tenê di asta makro de pîvana sê-alî me dike derbasdar e. Eger em li qada ber çavan, ev e herdem ne gengaz e ku mirov lê bifikire bikaranîna ew hemû bûyerên ku li dar bixin heye.

Piştî Euclid din zanyar bûn. Û ew bi pêşxistin û kesekî ku ew dîtin û nivîsîn. Di dawiyê de, derket holê ku di warê hevrêtiya geometrî, li cihê ku her tiştî hê jî şik tê de dimîne. Û ji bo bi hezaran salan ev îspat kir ku paşaroja me yên di xeta riya wan herdu xalên ku ji gelek sade û hêsanî ye. Lê seke ku shroveyeki çawa vî tiştî, em dê hinek teoriya nîqaş bikin.

teoriya

Direct - an stretch bêdawî di herdu hêlan de, ku dikare bê nav hejmareke bêdawî beşên tu length de dabeş dibe. Ji bo danasîna a line gavê de, li graphics herî pir tê bikaranîn. Ji bilî vê, diagram dikare hem du-alî û sê-alî sîstema hevahengî di. Ew bi ser koordînatên ji xalên bingeha, ew e. Piştî ku hemû, eger em xeta di cih de dibînin, em dikarin bibînin ku ew ji hejmareke bêdawî xalan pêk tê.

Lê belê, ev e ku tiştekî sererast pir cuda ji cureyên din ên xetên li wir e. Ev rewş wê ye. Di warê giştî de, ev pir hêsan e, bervajî, dibêjin, ku hevsengiyekê circle. Helbet, her yek ji me jî li dibistana bilind girt. Lê belê, hê jî dinivîsin ku forma giştî: y = kx + b. Di beşa pêş de em ê bibînin bê ka her yek ji van nameyan û çawa ji bo ku bi vê hevkêşeyê welidandinê me yên di xeta derbas du xalan.

Hêlekê ji xeta sererast

Wekheviya ku hatiye jor pêşkeş kirin, û wê pêwîst e ji bo me yekser bi hêlekê. Em li vir, divê zelal ku tê wê maneyê. Wekî ku dikare texmîn nedikir, y û x - li koordînatên her yek ji xala ku mensûbê line. Bi giştî, hevkêşeya e li wir bi tenê ji ber ku her warî de ti xeta meyl heye ku, di çarçoveya xalên din be, û ji ber vê yekê ye ku qanûna çekiribe û yek ji yekî din re hevahengî heye. Ev qanûn li look ji hêlekê of a xeta raste-rast bi wan herdu xalên dayîn destnîşan dike.

Çima du xalên? Hemû ev ji ber ku kêm hejmara xalên pêwîst ji bo avakirina xeta r'ast li du aliyên du ye. Heger em li qada sê-alî, hejmara xalên pêwîst ji bo avakirina xeta sererast bikin yek, wê bi wekhev ji bo her du be, ji ber ku sê xalên jixwe balafirê pêk tînin.

e jî theorem hene, îsbat dike ku bi riya tu du xalên gengaz e ku mirov a line sererast bikin yek. Ev rastî li pratîkê bêne erêkirin, girêdana xeta du xalên random li ser graph.

Niha werin em mînakeke taybet çavan û nîşan dikin, ku ji bo ku bi vê hevkêşeyê xirabtirîn me yên di xeta derbas du xalên dayîn.

mînak

du xalên, di rêya ku we pêdivî bi avakirina xeta xwe bipejirîne. helwesta wan, ji bo nimûne, M ₁ (2, 1) û M ₂ define Em (3; 2). Ji ber ku em ji sala xwendinê dizanin, cara yekem hevahengî - li ser xeta OY - nirxê OX axe de, û ya duyem e. Rêgeza hatiye a hevsengiyekê direct yên du alî bû, û ji bo ku em hîn Parametreyên winda k û b, divê hûn ji bo avakirina sîstema du hevkêşeyên. Di rastiyê de, ew dê ji du hevkêşeyên, her yek ji wan wê bibin du constants nenas me pêk tê:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

ji bo çareserkirina vê sîstema: Niha ya herî girîng jî dimîne. Ev pir bi hêsanî kirin. To îfade di destpêkê de ji hêlekê yekem b: b = 1-2k. Niha em xwedî bixistana hevsengiyekê di encamê nav hevkêşeya duyemîn. Ev yek bi şûna b destê me di encamê hevsengiyekê kirin:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

b - Niha ku em nizanin çi bi nirxê k qatjimara e, ev dem ji bo fêrbûna nirxa ji yên li jêr berdewam e. Ev jî hêsantir dibe. Ji ber ku em dizanin ku girêdayî b li ser k, em dikarin bi nirxê ya dawî de, li hêlekê yekem têxista û bibînin nirxa nenas:

b = 1-2 * 1 = -1.

Bi naskirina herdu Sepandina, niha em dikarin bi wan re li hêlekê giştî eslî yên di xeta riya wan herdu xalên ku bixistana. Bi vî awayî, ji bo nimûne, em hêlekê van bidest: y = x-1. Ev wekhevî tê xwestin, ku em bi xwe gerek bû to get e.

Berî ku hun bi van encamên bavêje, em bi cîhkirina vê şaxê matematîkê di jiyana rojane de nîqaş bikin.

sepanê

Ji ber vê, dê ev sepan ji hêlekê of a xeta raste-rast bi du xalan e ne. Lê belê ev nayê wê wateyê ku ev e ji bo me pêwîst ne. Fîzîk û matematîkê ye, pir çalak û hevkêşeyên ji xetên û taybetiyên ku di encamê hukmî bikaranîn. Hûn ne dikarin heta ew bala xwe, lê matematîk dora me. Even mijarên wiha dixuyê ku unremarkable weke hevkêşeyê me yên di xeta riya wan herdu xalên ku pir baş in û gelek caran di asta bingehîn Bûrsayê dan. Ger awira ewilî de wisa xuya ye, ku ev e herimê dikarin kêrhatî be, hingê hûn şaş in. Matematîk bi pêş ramana maqûl, ku qet li ser wê be.

encamê de

Niha, gava ku em fêhm kir bê ka ji bo avakirina du xalên welat direct, em difikirin tiştek bersiva pirsa related to this. Ji bo nimûne, eger mamosteyekî dibêje, ji bo we, "hewe hêlekê ji xeta derbas du xalên", hingê hûn dê ne zehmet be ji bo vê yekê. Em hêvî dikin ku vî babetî hatiye ji we re alîkar bû.